Евдокс Книдский

408 до н.э.
-
355 до н.э.

Древняя Греция

Древнегреческий математик; создатель античной теоретической астрономии.

 

«Евдокс из Книда - приезжий бедняк, он смог найти дешёвое жильё только в афинской гавани - Пирее, и потому каждое утро и каждый вечер пешком шёл на учёбу либо домой (около 10 км), обдумывая научные проблемы.

 

«В 385 году до н. э. почти два месяца слушал лекции Платона в Афинах. Затем философ уехал в Египет, где около года учился у жрецов.
После этого он долго путешествовал, а средства к существованию добывал преподаванием.
Вернувшись в родной город Евдокс помог согражданам составить местные законы.
Расцвет творчества Евдокса приходится на 367 год до н. э.
Евдокс всегда являлся сторонником идей Платона.
Однако он понимал мир идей и мир вещей грубо физически.
Философ думал, что идеи - причины существования вещей.
В этике Евдокс был приверженцем гедонизма и высшую этическую ценность видел в наслаждении жизнью.
Евдокс - выдающийся для своей эпохи математик и астроном. Он создал свою теорию пропорций, теорию «золотого сечения» и метод исчерпания.
Благодаря методу исчерпания, открытому Евдоксом, позднее было разработано интегральное исчисление.
В области астрономии философ написал два сочинения: «Зеркало» и «Явления». «Явления» - самый ранний из сохранившихся греческих текстов по этой науке».

Табачкова Е.В., Философы, М., «Рипол классик», 2002 г., с.157-158.

 

Евдокс предложил считать Числом не только дробь из двух натуральных чисел, но отношение длин любых двух отрезков прямой. Если отрезки соизмеримы - мы получаем рациональное число; если они не соизмеримы, то число иррациональное.

Такой геометрический подход открывает путь к построению плотной Числовой Прямой, и далее - в Общую Теорию Множеств. По никто из эллинов после Евдокса не решился пойти по этому пути. Его прошли немецкие математики Кантор и Дёдекинд во второй половине 19 века - после того, как француз Лиувилль нашёл первое действительное число, которое не только иррационально, но и является корнем никакого многочлена с целыми коэффициентами. Такие фантазии были чужды греческим мудрецам: даже идею Бесконечности они не сумели сделать строгим математическим понятием.

Смелый геометр Евдокс отличился и в астрономии. Он создал первую координатную карту неба - то есть, измерил числами два угла, определяющие положение каждой звезды на небесной сфере.

Так рисунок звёздного неба превратился в таблицу, которую гораздо легче сохранить без искажений.

В таблице Евдокса были учтены более трёхсот ярких звёзд Северного полушария. Через 200 лет другие астрономы повторили измерения Евдокса - и обнаружили, что Земля не только вращается вокруг своей оси, но и покачивается при этом, как волчок».

Смирнов С.Г., Лекции по истории науки, М., Изд-во МЦНМО, 2012 г., с.14-15.

 

«… представители греческой классической философии (Платон, Аристотель) считали круговое движение, свойственное небесным телам, «совершенным».

Поэтому греческие астрономы, обращаясь к кинематико-геометрическому моделированию видимых движений небесных тел, представляли эти сложные движения только в виде комбинации нескольких круговых, первая попытка такого моделирования - теория вращающихся концентрических сфер, предложенная крупнейшим античным математиком и астрономом Евдоксом Книдским (IV в. до н. э.).

Теория Евдокса состоит в следующем: вокруг центра, в котором находится покоящаяся Земля, вращаются 27 концентрических сфер. На внешней сфере расположены «неподвижные» звезды.

С помощью остальных сфер Евдокс объясняет движение Солнца, Луны и пяти планет. Каждое из упомянутых небесных тел неразрывно связано с некоторой равномерно вращающейся сферой, объемлющей другую, ось которой находится под известным углом к оси первой. Внутренняя вращающаяся сфера увлекается в своем вращении внешней.

Движение Лупы описывается с помощью трёх сфер. Внешняя сфера Луны, на которой расположена эклиптика, служит для объяснения суточного движения Луны. Она, как и сфера «неподвижных» звезд, совершает один оборот в сутки вокруг полюсов экватора.

Вторая сфера, на которой расположена наклонная к эклиптике орбита Луны, участвуя в движении первой, вращается вокруг полюсов эклиптики, чем объясняется «отступание узлов» лунной орбиты. Третья сфера, на которой расположена Луна, вращается вокруг полюсов лунной орбиты, участвуя, таким образом, в движении обеих внешних сфер.

Движение планет Евдокс объясняет с помощью четырёх сфер. Внешняя сфера, совершающая, как и в случае Луны, одно движение, совпадающее с суточным движением «неподвижных» звёзд, служит для объяснения суточного движения планет. Вторая сфера, участвуя в движении первой, совершает оборот вокруг полюсов эклиптики за время, равное периоду обращения планеты.

Вращения третьей и четвёртой сфер служат для объяснения прямого и возвратного движений планет. Третье вращение, полюсами которого служат две неподвижные точки на эклиптике, совершается перпендикулярно ей. Плоскость четвёртого вращения наклонена к плоскости третьего. В результате этих двух движений траектория планеты имеет вид петлеобразной кривой в форме лежащей вось-мёрки - гиппопеды, большая ось которой расположена на эклиптике.

Центр её вследствие второго вращения проходит за период обращения планеты всю эклиптику.

С помощью системы Евдокса можно было более или менее удовлетворительно описать движение внешних планет (Юпитера и Сатурна)».

Григорьян А.Т., Механика от античности до наших дней, М., «Наука», 1974 г., с. 41-42.

 

Математические теории Евдокса дошла до нас в изложении других авторов: Евклида и Архимеда.

Новости
Случайная цитата
  • Творчество В. Бутусова и И. Кормильцева в группе «Наутилус Помпилиус»
    Вячеслав Бутусов – фронтмен группы рок-группы «Наутилус Помпилиус» «…говорил, что, когда он читает стихи Ильи, он их сразу поёт. И сразу слышит, что, допустим, в строке «Ален Делон не пьёт тройной одеколон» слово «тройной» выпадает. Лишнее.  А когда пел Слава, Илья понимал, что во всём свете нет такого проводника для его стихов, как Бутусов. Слава был для Кормильцева идеальным медиумом, своей харизмой он смягчал все изломы Илюхиных текстов.  Бутусов всему придавал новое измерение, и изломы стано...