Евдокс Книдский

408 до н.э.
-
355 до н.э.

Древняя Греция

Древнегреческий математик; создатель античной теоретической астрономии.

 

«Евдокс из Книда - приезжий бедняк, он смог найти дешёвое жильё только в афинской гавани - Пирее, и потому каждое утро и каждый вечер пешком шёл на учёбу либо домой (около 10 км), обдумывая научные проблемы.

 

«В 385 году до н. э. почти два месяца слушал лекции Платона в Афинах. Затем философ уехал в Египет, где около года учился у жрецов.
После этого он долго путешествовал, а средства к существованию добывал преподаванием.
Вернувшись в родной город Евдокс помог согражданам составить местные законы.
Расцвет творчества Евдокса приходится на 367 год до н. э.
Евдокс всегда являлся сторонником идей Платона.
Однако он понимал мир идей и мир вещей грубо физически.
Философ думал, что идеи - причины существования вещей.
В этике Евдокс был приверженцем гедонизма и высшую этическую ценность видел в наслаждении жизнью.
Евдокс - выдающийся для своей эпохи математик и астроном. Он создал свою теорию пропорций, теорию «золотого сечения» и метод исчерпания.
Благодаря методу исчерпания, открытому Евдоксом, позднее было разработано интегральное исчисление.
В области астрономии философ написал два сочинения: «Зеркало» и «Явления». «Явления» - самый ранний из сохранившихся греческих текстов по этой науке».

Табачкова Е.В., Философы, М., «Рипол классик», 2002 г., с.157-158.

 

Евдокс предложил считать Числом не только дробь из двух натуральных чисел, но отношение длин любых двух отрезков прямой. Если отрезки соизмеримы - мы получаем рациональное число; если они не соизмеримы, то число иррациональное.

Такой геометрический подход открывает путь к построению плотной Числовой Прямой, и далее - в Общую Теорию Множеств. По никто из эллинов после Евдокса не решился пойти по этому пути. Его прошли немецкие математики Кантор и Дёдекинд во второй половине 19 века - после того, как француз Лиувилль нашёл первое действительное число, которое не только иррационально, но и является корнем никакого многочлена с целыми коэффициентами. Такие фантазии были чужды греческим мудрецам: даже идею Бесконечности они не сумели сделать строгим математическим понятием.

Смелый геометр Евдокс отличился и в астрономии. Он создал первую координатную карту неба - то есть, измерил числами два угла, определяющие положение каждой звезды на небесной сфере.

Так рисунок звёздного неба превратился в таблицу, которую гораздо легче сохранить без искажений.

В таблице Евдокса были учтены более трёхсот ярких звёзд Северного полушария. Через 200 лет другие астрономы повторили измерения Евдокса - и обнаружили, что Земля не только вращается вокруг своей оси, но и покачивается при этом, как волчок».

Смирнов С.Г., Лекции по истории науки, М., Изд-во МЦНМО, 2012 г., с.14-15.

 

«… представители греческой классической философии (Платон, Аристотель) считали круговое движение, свойственное небесным телам, «совершенным».

Поэтому греческие астрономы, обращаясь к кинематико-геометрическому моделированию видимых движений небесных тел, представляли эти сложные движения только в виде комбинации нескольких круговых, первая попытка такого моделирования - теория вращающихся концентрических сфер, предложенная крупнейшим античным математиком и астрономом Евдоксом Книдским (IV в. до н. э.).

Теория Евдокса состоит в следующем: вокруг центра, в котором находится покоящаяся Земля, вращаются 27 концентрических сфер. На внешней сфере расположены «неподвижные» звезды.

С помощью остальных сфер Евдокс объясняет движение Солнца, Луны и пяти планет. Каждое из упомянутых небесных тел неразрывно связано с некоторой равномерно вращающейся сферой, объемлющей другую, ось которой находится под известным углом к оси первой. Внутренняя вращающаяся сфера увлекается в своем вращении внешней.

Движение Лупы описывается с помощью трёх сфер. Внешняя сфера Луны, на которой расположена эклиптика, служит для объяснения суточного движения Луны. Она, как и сфера «неподвижных» звезд, совершает один оборот в сутки вокруг полюсов экватора.

Вторая сфера, на которой расположена наклонная к эклиптике орбита Луны, участвуя в движении первой, вращается вокруг полюсов эклиптики, чем объясняется «отступание узлов» лунной орбиты. Третья сфера, на которой расположена Луна, вращается вокруг полюсов лунной орбиты, участвуя, таким образом, в движении обеих внешних сфер.

Движение планет Евдокс объясняет с помощью четырёх сфер. Внешняя сфера, совершающая, как и в случае Луны, одно движение, совпадающее с суточным движением «неподвижных» звёзд, служит для объяснения суточного движения планет. Вторая сфера, участвуя в движении первой, совершает оборот вокруг полюсов эклиптики за время, равное периоду обращения планеты.

Вращения третьей и четвёртой сфер служат для объяснения прямого и возвратного движений планет. Третье вращение, полюсами которого служат две неподвижные точки на эклиптике, совершается перпендикулярно ей. Плоскость четвёртого вращения наклонена к плоскости третьего. В результате этих двух движений траектория планеты имеет вид петлеобразной кривой в форме лежащей вось-мёрки - гиппопеды, большая ось которой расположена на эклиптике.

Центр её вследствие второго вращения проходит за период обращения планеты всю эклиптику.

С помощью системы Евдокса можно было более или менее удовлетворительно описать движение внешних планет (Юпитера и Сатурна)».

Григорьян А.Т., Механика от античности до наших дней, М., «Наука», 1974 г., с. 41-42.

 

Математические теории Евдокса дошла до нас в изложении других авторов: Евклида и Архимеда.

Новости
Случайная цитата
  • Богочеловек
    Соединение в Иисусе Христе божественной и человеческой природы.Этот термин впервые предложил Ориген.