Евклид (Эвклид)

365 до н.э.
-
270 до н.э.

Древняя Греция

Древнегреческий математик, создатель геометрии, как первой в истории аксиоматизированной системы знаний.

Наиболее известное произведение – «Начала», состоящие из 13 книг по геометрии (построенных по единой логической схеме: аксиомы – доказательства) и включающих около 500 теорем, как доказанных до Евклида, так  и им самим.

На протяжении столетий «Начала» Евклида издавались тысячи раз и служили образцом для точных наук. Не раз логике «Начал» пытались подражать и гуманитарии, например, такова «Этика» Спинозы.

«Система геометрии, изложенная Евклидом в его Началах, была уже не просто совокупностью вычислительных рецептов (подобно большинству шумерских и египетских математических трудов). Она была чем-то большим, нежели просто огромным собранием разделов математического знания, являясь, вероятно, первой во всех отношениях законченной теорией, изобретённой человечеством. Принижать значение работы Евклида, утверждая, что он «только» перекодировал математические знания своего времени, - значит обнаруживать плохое понимание природы и значения теорий. Более того, Евклид сформулировал свою геометрическую теорию в наиболее завершённом и убедительном виде, который был возможен в то время, а именно в аксиоматической форме, введенной им самим. Для методологии построения теории урок Евклида состоит в следующем. Если вы заботитесь о систематичности и строгости, попытайтесь применить аксиоматический метод».

Марио Бунге, Философия физики, М., «Прогресс», 1975 г., с. 186.

 

«Первая научная теория возникла в древнегреческой математике в III в. до Р. X., когда Евклиду удалось интегрировать разрозненные гипотезы элементарной геометрии в единую концептуальную систему, построенную с помощью аксиоматического метода. Основные принципы этого метода были разработаны задолго до Евклида ещё в IV в. до Р. X. Аристотелем, который впервые применил его для построения своей теории […] силлогистики. В качестве исходных аксиом этой теории выступали «совершенные» силлогизмы по первой фигуре, а в качестве теорем – силлогизмы по второй и третьей фигурам. Аристотель также внёс огромный вклад в формулирование формальных правил вывода логических следствий, обеспечивающих трансляцию свойства истинности от посылок к заключениям».

Меркулов И.П., Эпистемология (когнитивно-эволюционный подход), Том 2, СПб, «Издательство русской Христианской гуманитарной академии», 2006 г., с. 369-370.

 

Вероятно,  Евклид был одним из первых,  кто использовал соотношения золотого сечения для построения правильных 5-, 10-, 12- и 20-гранников.

Кроме геометрии, Евклид заложил основы геометрической оптики.

 

Первой печатной научной книгой - по технологии Иоганна Гутенберга - был латинский перевод «Начал» Евклида - книга «Elementes», которая вышла в 1482 году в Венеции.

 

В «Началах» Евклида линия определялась как «длина без ширины» или «граница поверхности». «Понадобилось два тысячелетия, прежде чем топологами были построены контрпримеры, показывающие несостоятельность этих «определений», а строгое определение линии было дано в 1920-х годах Павлом Самуиловичем Урынсоном».

Данилов Ю.А. , Сложность / Прекрасный мир науки, М., «Прогресс-Традиция», 2008 г., с. 154.

 

Бенедикт Спиноза, по аналогии с трудами Евклида, сделал попытку аксиоматизировать этику...

 

 

Аксиомы Евклида в современном изложении.

Новости
Случайная цитата
  • Христианский катехизис по Мартину Лютеру
    Мартин Лютер подготовил «Краткий катехизис» для обучения основам христианства  простого немецкого народа. Далее цитируется только I-й отдел:«Первая заповедьЯ Господь Бог твой, да не будет у тебя других богов, кроме Меня. Что это значит? Мы должны больше всего бояться Бога, любить Его и уповать на Него.Вторая заповедьНе произноси имени Господа, Бога твоего, напрасно; ибо Господь не оставит без наказания того, кто произносит имя Его напрасно. Что это значит? Мы должны бояться и любить Бога, чтобы...