Гильберт Давид

1862 год
-
1943 год

Германия

«Каждый век имеет свои проблемы, 
которые последующая эпоха или решает, 
или отодвигает в сторону, как бесплодные, 
чтобы заменить их новыми»

Давид Гильберт, 1900 г.

 

Немецкий математик и логик.

Во время учёбы в Кёнигсбергском университете он подружился с Германом Минковским и до  его смерти в 1909 году, имел привычку обсуждать с ним математические проблемы во время прогулок… Иногда это делалось ежедневно.


«Проблема, которую предложили Гильберту для диссертации, касалась вопросов модной тогда теории алгебраических инвариантов. Хотя проблема была довольно трудной, но диссертант блестяще справился с ней. Декабрьским днём 1884 г. был сдан устный экзамен, а спустя два месяца в актовом зале университета состоялся публичный выпускной экзамен. На этом экзамене Гильберт защищал два тезиса. Первый тезис касался экспериментального способа определения абсолютного электромагнитного сопротивления. Второй тезис имел философский характер, воскрешавший идеи Канта. Кант, читавший в университете родного города лекции по философии и математике, утверждал, что человек обладает некоторыми понятиями, имеющими доопытный (априорный) характер, в отличие от понятий, получаемых опытным путём (апостериори). На логику, арифметику и геометрию философ указывал как на образцы априорного знания. Открытие в XIX столетии неевклидовой геометрии сделало в высшей степени сомнительными идеи Канта, ибо неевклидова геометрия подчёркивала тот факт, что знания, заложенные в аксиомах Евклида, являются не априорными, а апостериорными, т. е. опытными. Защищая свой тезис, Гильберт доказывал: то, что справедливо для геометрии в свете открытия неевклидовой геометрии, не распространяется на арифметику. Поэтому возражения против теории Канта об априорной природе базисных арифметических понятий необоснованны».

Жоль К.К., Логика в лицах и символах, М., «Aст»; «Восток-Запад», 2006 г., с. 88-89.

После защиты декан привёл Давида Гильберта к традиционной присяге: «Торжественно спрашиваю Вас, обещаете ли Вы, давая эту присягу, и подтверждаете ли со всей убеждённостью, что будете мужественно защищать истинную науку, будете её развивать и украшать не ради выгоды или мишурного блеска славы, а для того, чтобы свет божьей правды ярко светил и распространялся?»

 

Позже, читая лекции по математике в Гётингенском университете, Давид Гильберт обычно утром обсуждал структуру лекции с Германом Минковским, но отказывался готовиться до такой степени, чтобы, как он презрительно говорил: «Студенты могли легко составить прекрасные конспекты». Иногда – из-за плохой подготовки, он делал ошибку в деталях доказательства и, если не мог сразу её найти, отпускал студентов с лекции… По свидетельству его учеников, демонстрация не проверенных результатов, а именно живого математического мышления – с его поисками и ошибками, оказали на них серьёзное влияние.


Размышлять над математическими проблемами Давид Гильберт предпочитал на воздухе – во дворе своего дома. «Теперь рядом с ним всегда был велосипед. Некоторое время он мог работать у большой доски, висевшей на соседской стене. Затем он внезапно останавливался, вскакивал на велосипед, делал восьмёрку вокруг двух круглых клумб с розами или какой-нибудь другой трюк. Покатавшись несколько минут, он бросал велосипед на землю и возвращался к доске. В другой раз он мог прервать свои занятия для того, чтобы немного походить по своей крытой дорожке, склонивши голову, с руками за спиной. Иногда он прекращал свою работу, чтобы подрезать дерево, немного покопать или прополоть сорняки. Постоянно приходивших в дом посетителей экономка направляла в сад со словами: «Если Вы не увидите профессора, то поищите его на деревьях». Как правило, уже первое слово, которое произносил Гильберт, показывало, что несмотря на внешнее проявление, он был всецело поглощён решением какой-нибудь конкретной математической задачи. Он мог продолжить ход своей мысли, но теперь уже вслух, если, разумеется, посетитель не пришёл со своей собственной проблемой. Тогда с энтузиазмом и интересом он переходил на эту тему. Рихард Курант […] часто наблюдал за деятельностью Гильберта в саду с балкона своей комнаты, находившейся неподалёку. Ему казалось это «фантастической способностью сохранять равновесие между крайним сосредоточением и полнейшим отдыхом».

Констанс Рид, Гильберт, М.,  «Наука», 1977 г., с.

 

 

 

Давид Гильберт во второй половине жизни много сил отдал попытке построить строго формализованную систему доказательств. Здесь были получены интересные результаты, но в целом проблема не была решена… Как кратко сформулировал Джон фон Нейман«Я считаю, и моё мнение разделяют многие другие математики, что Гёдель доказал полную безнадёжность программы Гильберта».

 

Однажды Давида Гильберта «… спросили, какую цель он считает значимой для человечества. Великий математик ответил: «Поймать муху на Луне». В ответ на удивлённые взгляды репортеров Гильберт пояснил: для того чтобы поймать муху на Луне, придётся долететь до Луны, создать там искусственную атмосферу, поддерживать её до тех пор, пока не появятся простейшие формы жизни, способствовать ускоренной эволюции живых организмов вплоть до появления такой высокоразвитой формы, как «муха», и только тогда названная цель может быть достигнута. Сколько удивительных открытий и изобретений придётся сделать, чтобы добиться названного результата!».

Щедровицкий П.Г., Изменения в мышлении на рубеже XXI столетия: социокультурные вызовы, журнал «Вопросы философии», 2007 г., N 7, с. 41.

 

Давид Гильберт в завещании распорядился начертать на своем надгробном камне следующие слова: «Мы должны знать - мы будем знать». Речь идёт об антитезе известному изречению Дюбуа-Реймона: «Мы не знаем - и мы никогда не узнаем».

 

Ученики: Герман Вейль, Эммануил Ласкер (известен как шахматист), Макс Борн, Джон фон Нейман, Эрнст Цермело; кроме этого, его идеи повлияли на творчество Эмми Нётер, Алонзо Чёрча и многих других...

Новости
Случайная цитата
  • Принцип недеяния по Лао-Цзы
    Недеяние («у-вэй») -  принцип, исповедуемый последователями Лао-Цзы, согласно которому совершенномудрый человек поступает сообразно с естественным (природным) порядком вещей, не пытаясь его изменить… (При этом важно учесть, что в те времена подобные рекомендации были адресованы скорее царям, чем всему народу…)Аналогичными этому понятию являются «неделание» в учении Карлоса Кастанеды и «неделание» Л. Н. Толстого.В настоящее время иногда используются термины: экологичное и/или ресурсное решение. К...