Клейн Феликс

1849 год
-
1925 год

Немецкий математик, много занимавшейся развитием математики и её связи с другими науками. Участвовал в реформе преподавания математики в школе.

В 1872 году ряд своих идей Феликс Клейн изложил в работе: Сравнительное рассмотрение новых геометрических исследований / Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen, вошедшей в историю математики под названием «Эрлангенской программы» и где автором были предложены направления развития математики. Название программы дано по наименованию немецкого города Эрланген, где тогда работал математик.

«Идея классификации различных отраслей геометрии в соответствии с классами преобразований принадлежит Феликсу Клейну (1849-1925); она была высказана им в 1872 г. в его знаменитом выступлении, получившем широкую известность под названием «Эрлангенской программы». С тех пор эта идея оказала решающее влияние на направление многих геометрических исследований».

Рихард Курант, Герберт Роббинс, Что такое математика?, М., «МЦНМО», 2004 г., с. 193.

 

«В качестве стратегии исследования эта программа провозглашала поиск инвариантов в определённой группе преобразований математических объектов. Принцип инвариантности затем стал использоваться в других науках. Причём одной из первых его восприняла гуманитарная дисциплина - лингвистика. В конце XIX столетия так называемый лингвистический авангард (И.А. Бодуэн де Куртенэ, Н.В. Крушевский, Ф. де Соссюр) отстаивал видение языка как целостной и вариативной системы и сосредоточил усилия на поиске инвариантных сущностей в языковых вариациях.
Одной из первых работ, реализовавших этот принцип, было исследование швейцарского лингвиста И. Винтеллера. Он рассматривал язык как систему элементов, в которой следует различать вариативные и инвариантные (устойчивые) свойства. Метод поиска в языке существенных характеристик через обнаружение инвариантов, сохраняющихся в системе его вариативных свойств, Винтелдер называл принципом «конфигурационной относительности». Идеи Винтеллера оказали прямое влияние на творчество А. Эйнштейна. В его биографии существенную роль сыграл период обучения в Швейцарии, где молодой Эйнштейн познакомился с Винтеллером и посещал его семинары.
Позднее, когда Эйнштейн включился в решение проблем электродинамики движущихся тел, он использовал идеи инвариантности и относительности в качестве базисного принципа построения теории.
Подход Эйнштейна был характерен для зарождавшейся неклассической науки.
В классической науке построение теории начиналось с поиска системы наглядных представлений о природе, составляющих научную картину мира. Эти представления затем проходили длительную проверку опытом и принимались в качестве оснований для создаваемых теорий.
В неклассической науке, прежде чем выдвигать новые представления картины мира, стараются выявить условия и принципы деятельности, проанализировать основания метода, посредством которого обнаруживаются соответствующие характеристики природы, выражаемые картиной мира».

Степин В.С., Философия науки. Общие проблемы, М., «Гардарики», 2006 г., с. 277-278.

 

«По мнению Клейна, студенты должны были самостоятельно работать над доказательством. Он давал только его общий план. Из-за этого студентам приходилось затрачивать для усвоения материала четыре часа на каждый час, проведенный на лекции. Сильной стороной Клейна была присущая ему широта охвата материала. «Он обладал способностью видеть основную общую идею, пронизывающую отдельные проблемы, и владел искусством представлять её слушателям без лишних необходимых подробностей», - говорил один из его студентов. В отборе материала для лекций Клейн следовал характерному для него величественному плану: «в течение курса дать полное представление о всей обширной территории современной математики».

Констанс Рид, Гильберт, М., «Наука», 1977 г., с. 68.

Новости
Случайная цитата
  • Детский театр-стадия Олега Табакова как креативный коллектив
    «Дело в том, что история Театра Табакова началась задолго до того, как возникла сама идея его создания. В январе 1974 года Олег Табаков, в те годы директор и ведущий актёр театра «Современник», пригласил своих молодых коллег остаться после спектакля и поговорить о наборе детской студии при театре. В «Современнике» очень остро стоял тогда вопрос смены поколений, ежегодные показы выпускников столичных театральных вузов проблему не решали, и руководитель театра решил п...