Мандельброт Бенуа

1924 год
-
2010 год

Франция

Французский математик, создатель фрактальной геометрии / fractal geometry. Один из первых математиков, кто работая в компании IBM,  получил доступ к компьютерным технологиям.

Бенуа Мандельброт родился в Варшаве, откуда  в 1936 году его семья эмигрировала во Францию. Здесь на него оказал влияние дядя - член группы математиков, известной под общим псевдонимом Николя Бурбаки

В 1958 году Бенуа Мандельброт переехал в США.

 

В 1975 году Бенуа Мандельброт предложил термин «фрактал» от латинского слова «fractus», означающего «сломанный, разбитый, фрагментированный». После первых публикаций о новых математических объектах – фрактралах, выяснилось, что некоторые из них были известны ранее, ещё в XIX веке – например,  так называемая функция Карла Вейерштрассе

«Помимо многочисленных статей перу Бенуа Мандельброта принадлежат три ставшие ныне классическими монографии о фракталах и их роли в математике, естественных и социальных науках: «Фрактальные объекты: форма, случайность и размерность» (1965), «Фракталы: форма, случайность и размерность» (1977) и «Фрактальная геометрия природы» (1982). Число публикаций о фракталах, фрактальной геометрии и фрактальной физике (влиянии фрактальной структуры среды на протекающие в ней процессы и свойства фрактальных объектов) возрастает во всём мире экспоненциально. Столь большой и неослабевающий интерес объясняется не столько своеобразной модой и новизной, но и принципиально новыми возможностями, которые фрактальность открывает перед современными науками о природе и обществе. Формулу своего открытия сам Мандельброт выразил в следующих поэтических строках (1984): «Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин кроется в её неспособности описывать форму облака, горы, береговой линии или дерева. Облака - не сферы, горы - не конусы, береговые линии - не окружности, древесная кора не гладкая, и молния - далеко  не прямая... Природа демонстрирует нам не просто более высокий, а совершенно иной уровень сложности. Число различных масштабов длины бесконечно, какую бы цель мы ни преследовали при их описании. Существование таких структур бросает нам вызов, ставя перед необходимостью заняться изучением тех форм, которые Евклид оставил в стороне как лишённые какой бы то ни было правильности, - исследованием морфологии аморфного. Математики уклонились от этого вызова и всё более уходили от природы, измышляя теории, не имеющие ни малейшего отношения к тому, что доступно нашему созерцанию и нашим ощущениям».            

Данилов Ю.А., Прекрасный мир науки, М., «Прогресс-Традиция», 2008 г., с. 182-183.

 

«Так что же такое фрактал? Всеобъемлющего, окончательного определения фракталов не существует. В 1982 году Мандельброт первоначально определил фракталы, основываясь на топологической размерности. Впоследствии он отказался от этого определения. Мы будем пользоваться следующим рабочим определением: фрактал есть некоторая самосоотнесённость, или самоподобие. Один из самых наглядных естественных фракталов - это дерево. Древесные ветви следуют фрактальному скейлингу (масштабной инвариантности – Прим. И.Л. Викентьева). Каждое ответвление со своими собственными ветвями подобно всему дереву целиком в качественном смысле».

Эдгар Петерс,  Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка, М., «Мир», 2000 г., с. 69.

«Б. Мандельброт в одном месте выразился так: «Я заинтересовался фракталами, инвариантными  относительно нелинейных преобразований, хотя начинал с «самоподобных» фракталов, инвариантных относительно линейных преобразований…»

Цитируется по книге: Степанов Ю.С., Протей: очерки хаотической эволюции, М., «Языки славянской культуры», 2004 г., с. 192.

Новости
Случайная цитата
  • Стихотворение В.С. Шефнера «Личный враг»
    Не наживай дурных приятелей - Уж лучше заведи врага: Он постоянней и внимательней, Его направленность строга. Он учит зоркости и ясности, - И вот ты обретаешь дар В час непредвиденной опасности Платить ударом за удар. Но в мире и такое видано: Добром становится беда, Порою к дружбе неожиданно Приводит честная вражда. Не бойся жизни, но внимательно Свою дорогу огляди. Не наживай дурных приятелей - Врага уж лучше заведи. Шефнер В.С., Переулок памяти: избранное и новое, Л., «Лениздат», с. 94.