Риман Бернхард (Георг)

1826 год
-
1866 год

Германия

Немецкий математик, повлиявший на развитие нескольких областей математики.

В 1854 году Бернхард Риман в лекции: О гипотезах, лежащих в основании геометрии / Ber die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen, показал возможность создания любого числа новых типов математических пространств (многообразий).

«Риман заметил, что вопрос может быть решён в локальном разрезе: если окружающее нас  пространство обладает положительной кривизной - оно конечно; если пространство обладает нулевой или отрицательной кривизной - оно бесконечно…»

Кузнецов Б.Г., Философия оптимизма, М., «Наука», 1972 г., с. 7.

 

«Геометрия «мира» может быть любой. Какой именно, даже не очень важно сейчас. Теория Римана предусматривает все мыслимые случаи. Вот и всё, грубо говоря. Просто обобщение гауссовой теории поверхностей на случай многих переменных. А в начале XX столетия оказалось, что для описания нашего реального мира нужно использовать геометрию Римана. Причём не для трёх, а для четырёх измерений. Четвёртым оказалось время».

Смилга В., В погоне за красотой, М., «Молодая гвардия», 1968 г., с. 211.

 

«Как известно, наряду с геометрией Эвклида, существуют другие, неэвклидовы геометрии. В одной из них - она носит имя Римана - кратчайшее расстояние между точками, т.е. то, что в эвклидовой геометрии называется прямой, пересекается с другими параллельными ей кратчайшими линиями, если их продолжить достаточно далеко.
В этой геометрии два перпендикуляра к одной и той же прямой встречаются, сумма углов треугольника больше двух прямых углов и, вообще, появляется ряд крайне парадоксальных соотношений. Они теряют свою парадоксальность, если двумерную риманову геометрию рассматривать как геометрию искривлённого двумерного пространства -  геометрию поверхности сферы.
На сфере роль прямых играют геодезические линии типа, например, меридианов, и тот факт, что параллельные меридианы - перпендикуляры к экватору -  пересекаются на полюсе, никого не удивляет. Не удивляет и то, что сумма углов в треугольнике, образованном двумя меридианами и экватором, больше двух прямых углов.
Теперь представим себе искривлённое, уже не двумерное, а трёхмерное пространство.
«Представим себе» здесь означает нечто противоположное прямому смыслу этих слов; они в данном случае означают: «откажемся от наглядного представления (или переосмыслим понятие наглядности) и будем считать искривлением пространства потерю эвклидовых и приобретение неэвклидовых свойств». Сделаем ещё один шаг от обычной наглядности и «представим себе» искривлённое пространство-время, искривленный четырёхмерный континуум. В этом случае мировые линии будут изгибаться, т.е. частицы будут отклоняться от прямого пути и приобретать абсолютное ускорение. Пространство-время будет обладать в различных мировых точках различной, вообще говоря, кривизной.
Эйнштейн отождествлял тяготение с искривлением пространства-времени. Возле тяжёлых масс -  центров тяготения - пространство-время отклоняется от эвклидовых соотношений. Мера такого отклонения, мера кривизны пространства-времени - это напряжённость гравитационного поля. В этом - основное утверждение общей теории относительности».

Кузнецов Б.Г., Разум и бытие. Этюды о классическом рационализме и неклассической науке, М., «Наука», 1972 г., с. 12.

 

В юности Бернхард Риман в Гёттингенском университете слушал лекции Карла Гаусса.

Новости
Случайная цитата
  • Запрет генетики в СССР
    В 1948 году в СССР в научной среде обострились споры «за» и «против» генетики (за что выступал Т.Д. Лысенко).По обычаям времени, для решения научного спора, были привлечены власти. Было проведено расширенное заседание Всесоюзной академии сельскохозяйственных наук имени В.И. Ленина, организованное Т.Д. Лысенко и его сторонниками.Власти приняли своё решение – были закрыты научные темы, связанные с генетикой; уволены специалисты; изменены программы ВУЗов; в центральной прессе появлялись соответству...