Галуа Эварист

1811 год
-
1832 год

Франция

Французский математик, основатель «теории групп».

Молодым человеком погиб на дуэли…

Значение его работ было оценено лишь после смерти...

«Мироощущение юного Галуа в 1830 году можно выразить одной фразой: ну почему Гаусс остановился на этой ступеньке? Ведь лестница ведёт вверх, и не видно ей конца! Действительно, юный Гаусс совершил фантастический прорыв в решении алгебраических уравнений. Он впервые рассмотрел множество ВСЕХ точек на плоскости, до которых можно добраться с помощью циркуля и линейки. Оказалось, что это множество - ПОЛЕ, и его размерность - огромная степень двойки. Она делится на 4 и на 16 - а на 6 не делится. Оттого циркулем и линейкой можно построить правильный 5-угольник (5 = 4 + 1) или 17-угольник (17 = 16 + 1), а правильный 7-угольник или 25-угольник нельзя. Такой предел классической геометрии ставит классическая арифметика - ввиду вмешательства новой алгебры.
Здесь Гаусс остановился - а Галуа прыгнул дальше. Он подумал о том, какие корни уравнений достижимы с помощью радикальных формул (вроде формулы Виета), а какие - нет. Как выглядит множество ВСЕХ достижимых корней? Это опять поле; но размерность его произвольна - так что арифметических препятствий к решению новой задачи нет. Но 250 лет усилий алгебраистов после Кардано не привели к новому успеху.
Значит, есть какой-то иной способ различения полей одной размерности! Например, мы не путаем квадрат с треугольником, или куб с тетраэдром - потому что у этих фигур разные симметрии. Может ли так быть среди полей? Да, может. Галуа вычислил группу симметрий поля, порожденного всеми корнями многочлена степени 5. Она оказалась изоморфна группе вращении додекаэдра; но у этой группы нет нормальных подгрупп! Вот отчего не удается придумать «формулу Виета» для корней произвольного многочлена.
Всё это Эварист Галуа понял к 20 годам. И ощутил себя хозяином жизни в науке - под стать Гауссу или Коши. Но не ощутил себя хозяином обыденной жизни - ибо старорежимная политика Бурбонов поставила забор на пути всех республиканцев и бонапартистов. А отец Галуа был бонапартист - за что и пострадал после возвращения Бурбонов.
Самородка Эвариста не приняли в Политехническую школу; это толкнуло юного математика в омут новой революции. Из которого Галуа не вынырнул: погиб на дуэли, что нередко случалось с революционными романтиками. Галуа мог погибнуть без следа - если бы не догадался перед дуэлью исписать 60 страниц тезисами своих открытий. И оставить эту рукопись верному другу - к сожалению, не математику.
Этот друг ждал 15 лет - пока не услышал, что одного из ровесников Галуа избрали в академики, и тот основал свой журнал. Тогда Огюст Шевалле пришёл к Жозефу Лиувиллю и положил ему на стол рукопись Галуа.

Молодой академик был потрясён: вот какого гения мы потеряли в революцию! Надо не медля публиковать его наследие! Что и было сделано; через 20 лет весь учёный мир считал Галуа гением того же калибра, что Эйлер и Гаусс.
Теория Галуа вошла в курсы высшей алгебры - и бурно развивается в наши дни, как мост между теорией чисел и теорией групп».

Смирнов С., Эварист Галуа, журнал «Знание-сила», 2011 г., N 10,  с. 112.

Новости
Случайная цитата
  • Герои Древней Греции
    «По мере возвышения Зевса,  укрепляются представления о семье богов. Многие бывшие ранее самостоятельными боги становятся детьми Зевса. Это касается малоазийского солнечного бога Аполлона, «владычицы зверей» Артемиды и покровительницы ремесла Афины, причём последние потеряли черты хтонических богинь, олицетворяющих плодородие, превратившись в богинь-девствениц. В число олипийцев попал и древний малоазийскй бог войны Арес.Известно, что даже в период расцвета греческой цивилизации существовало поч...