Детство и юность гениального математика – на примере Владимира Арнольда
«Быть может, наибольшее научное влияние оказали на меня (из числа моих родственников) двое моих дядьев: Николай Борисович Житков (сын брата моей бабушки писателя Бориса Житкова, инженер-буровик) за полчаса объяснил двенадцатилетнему подростку математический анализ (иллюстрируя его параболоидальной формой поверхности чая, вращающегося вокруг оси в стакане), а Михаил Александрович Исакович (брат моей матери, физик) пробовал на мне многочисленные задачи и главы учебника физики, который он писал в составе большого коллектива, руководимого Г.С. Ландсбергом (оба были учениками Л.И. Мандельштама, крупнейшего физика и радиотехника, брата другой моей бабушки).
Свой первый научный доклад я сделал в возрасте лет десяти в «добровольном научном обществе», организованном Алексеем Андреевичем Ляпуновым у себя дома.
Там мы занимались то физикой, то биологией (включая запрещённую генетику и кибернетику), то космологией, то геологией. Мой доклад был об интерференции волн, с опытами в ванне, с описанием определения положения самолета над Тихим океаном по пересечению двух гипербол (заданных разностями фаз сигналов от трёх радиостанций): заодно я разобрал и объяснил теорию конических сечений, сферы Данделена, переход от эллипсов к параболам и к гиперболам, с одной стороны, и принцип Гюйгенса теории распространения волн - с другой. «Общество» собиралось еженедельно, и мы все сохранили наилучшие отношения, хотя в дальнейшем занимались разными вещами: один стал знаменитым кардиологом, несколько членов общества теперь академики РАН. [...]
Быть может, главным для меня выводом из моих частых детских разговоров с замечательными учёными разных специальностей было ощущение глубокого единства всех наук (включая не только математику, физику и астрономию, но и лингвистику, и археологию, и генетику), да и всей европейской культуры, от Лукреция до Бенвенуто Челлини и от Марка Аврелия до капитана Скотта.
Один и тот же человек мог рассказывать нам и об особенностях греческого театра, и о квантово-механическом соотношении неопределенностей. Алексей Андреевич Ляпунов, математик и логик, демонстрировал детям теорию Канта - Лапласа образования Солнечной системы, вращая в колбе смесь анилина с глицерином, пока анилин не собирался в подобные планетам шары. И он же давал нам читать сочинения шлиссельбуржца Морозова, дискутировавшего историческую хронологию с астрономических позиций; но при обсуждении этих проблем никогда не возникал тот вздор, которым их окружили безответственные продолжатели Морозова позже.
Удивительно, сколь много могут перенимать дети от людей этого «нобелевского» уровня просто в повседневном общении. […]
Больше возражений, чем физики, всегда вызывал у меня (в возрасте около 10 лет) другой наш родственник - А.Г. Гурвич, у которого я тоже бывал почти каждую неделю. Недавно я встретил в иностранной научной печати несколько восторженных отзывов на его старую теорию «биологического поля» (достойную, согласно этим отзывам, Нобелевской премии). […]
После стольких поколений предков стал математиком и я, хотя наша учительница Анна Фёдоровна объяснила моей матери, что я второй класс не осилю, так как до сих пор не выучил таблицу умножения (и, следовательно, не имею нужных для арифметики математических талантов).
«Когда я его спрашиваю, сколько будет четырежды семь, то вижу, что он наизусть этого не знает, а быстро-быстро складывает в уме», - объясняла учительница.
В тот же вечер бабушка Вера Степановна навсегда обучила меня всей таблице умножения. Она сделала для этого колоду карточек, на каждой из которых с одной стороны написала вопрос (скажем, «семью восемь»), а на другой - ответ («пятьдесят шесть»). Играть этой колодой нужно было как в пьяницу; отвечаешь, переворачиваешь карточку, и если ответ верен, то откладываешь её как «выигранную», а если нет - кладешь её в низ колоды и читаешь следующую карточку.
Арнольд В.И., Из книги «Истории давние и недавние», в Сб.: В.И. Арнольд. К восьмидесятилетию, М., «МЦНМО», 2018 г., с. 22-23 и 25-27.
«В.И.Арнольд: Ещё до обучения у Дынкина, в течение всего первого курса, я многому научился у Анатолия Георгиевича Витушкина - это был «кружок по анализу», где давались только определения и формулировки теорем, а доказательства (неделю спустя) предлагали студенты. Именно эта суровая школа (с беспощадной критикой со стороны ровесников и нетерпимостью к любым ссылкам на что-либо прочитанное) научила меня отличать правильное доказательство от неправильного. К каким только измышлениям друзей не приходилось ежедневно придумывать контрпримеры! Учение у Колмогорова заключалось для меня в том, что он сформулировал к семинару десяток задач - и уехал в Париж. Когда он вернулся, я показал ему свои решения - и он объяснил мне, что я, не зная об этом, решил 13-ю проблему Гильберта (доказав противоположное предположению Гильберта утверждение). Но уроки Колмогорова были многообразны: ещё до отъезда он одобрил одну мою (мелкую) работу, и я отдал ему пять страниц для математической статьи, чтобы он представил её в Докладах академии наук СССР».
Интервью с В.И. Арнольдом (В.Б. Демидович), в Сб.: В.И. Арнольд. К восьмидесятилетию, М., «МЦНМО», 2018 г., с. 228.
