Истинность и содержательность научных утверждений по Ю.А. Шрейдеру
Ю.А. Шрейдер опубликовал в журнале «Новый мир» статью: «Наука - источник знаний и суеверий», где рассматривал критерии оценки научных результатов:
«… два истинных утверждения, доказанных на одинаковом уровне строгости, могут иметь совершенно различную содержательность.
Простой здравый смысл доказывает, что при существующем уровне знаний истина типа: «Волга впадает в Каспийское море» - не равноценна утверждению типа: «Передача наследственных признаков происходит с помощью молекул ДНК». Первая - образец банального для нас утверждения, вторая существенно обогащает наше представление о живом. Если даже с точки зрения некоторой формальной логической теории эти высказывания оказываются равноценны, то это нас заставляет признать неполноту, недостоверность этой формальной теории. Именно поэтому возникли теории, рассматривающие не только истинность - логичность высказываний, но и их смысловую структуру или характеризующие количество смысловой информации, содержащийся в данном сообщении.
В науке широко используется понятие тривиальности и нетривиальности результата. Получить нетривиальный результат, особенно такой, который безуспешно пытались получить другие, для учёного является чем-то вроде спортивного рекорда. Есть нетривиальность иного рода, состоящая в неожиданной постановке проблемы. Например, в математике сравнительно недавно выявился новый тип проблем, когда доказывается невозможность существования процедуры, позволяющей проверять истинность или ложность некоторого утверждения. Примером необычной постановки вопроса является и общая теория относительности.
И всё же содержательность научного утверждения не сводится к его нетривиальности. В математике есть много очень красивых и трудных теорем, в физике - сложно рассчитанных и с большими ухищрениями обнаруженных эффектов, и, тем не менее все эти факты могут быть гораздо менее содержательны, чем более простые основные истины.
Представляется наиболее естественным соотнести содержательность научного утверждения с его информативностью для нашей системы знаний.
Иными словами, содержательность факта (наблюдаемого явления, открытия, закона, теоремы, гипотезы и т.п.). Было бы разумным оценивать количество информации, которую нам приносит знание этого факта. Разумеется, трудно рассчитывать на то, чтобы получить точную меру информативности (содержательности) научного факта. Измерять количество информации можно только в довольно ограниченных рамках. Но можно рассуждать о том, какие свойства научного утверждения определяют его информативность.
На этот счёт существует несколько точек зрения, вытекающих из различных концепций информации. В духе шенноновской концепции информации содержательность определялась бы новизной или необычностью (неожиданностью) факта. В духе концепции А.Н. Колмогорова следовало бы оценить содержательность факта трудностью (сложностью) его получения.
А в духе семантической теории информации (Шрейдер Ю.А., Об одной модели семантической информации, в Сб.: Проблемы кибернетики, Выпуск 13, М., «Наука», 1965 г.) следует оценить содержательность научной истины уровнем её влияния на представления науки в целом, иначе говоря, той степенью, в которой вновь найденный факт меняет общий тезаурус науки, т.е. полную систему её представлений. Именно последний подход к оценке информативности представляется наиболее плодотворным.
Принятие этой концепции сразу приводит к важным следствиям.
Первое из них состоит в том, что содержательность открытия зависит от существующего уровня науки. Так, теоретическое предсказание П. Дираком в конце двадцатых годов существования античастиц, подтверждающееся затем экспериментальным открытием позитрона, ввело принципиально новые представления об антивеществе. Но сейчас открытие античастицы для какой-нибудь из известных частиц несёт не столь уж много информации для науки.
Второе следствие состоит в том, что содержательность научного открытия для самой науки отнюдь не совпадает с его информативностью для широкой публики.
Потому что тезаурус науки не совпадает с тезаурусом массового читателя. Тезаурус последнего часто просто недостаточен для получения нужной информации. Поэтому для читателя популярной литературы гораздо более содержательными представляются практические применения-лазера, чем лежащие в их основе квантово-механические явления. Для того, чтобы извлечь полную информацию из научного открытия, необходимо заранее иметь достаточно богатый тезаурус, владеть системой научных представлений. Впрочем, эта ситуация не столь уж специфична для науки. Чтобы понять глубину и содержательность пушкинских строк, тоже недостаточно простой грамотности.
Примером весьма содержательного физического закона является знаменитое неравенство Гейзенберга. Смысл этого неравенства состоит и том важном принципе, что невозможно получить одновременно полную информацию о положении и о скорости физической системы. Принцип Гейзенберга в корне изменил наше представления о том, как описывается поведение физической системы, и в частности, заставил отказаться от идеи механической детерминированности физического мира.
Итак, наибольшая содержательность свойственна тем утверждениям, которые имеют потенциальную способность к широким обобщениям или переносу на аналогичные ситуации в отличие от частных, хотя и нетривиальных фактов. Но содержательность факта можно сформулировать и по-иному. Обычно содержательные утверждения допускают грубую, расплывчатую формулировку, которая может быть строго уточнена в рамках той или иной точной теории. По-видимому, эти два свойства утверждений - потенциальная способность к обобщениям и аналогиям и возможность грубой формулировки в расплывчатых терминах - взаимно обусловлены.
В действительности представители точных наук широко используют этот принцип. Если какой-либо факт удастся просто сформулировать в грубых терминах, то имеет смысл искать обобщения и аналогии, убеждающим в содержательности данного факта, в его общезначимости. В математике можно с ходу провести десятки примеров, как этот принцип отделяет содержательные обобщения от чисто формальных.
Мы подошли сейчас к важному пункту о правомерности использования в строгой науке не эксплицитных, т.е. размытых, понятий, Но этого мало. Изучая сложные системы, нельзя ограничиться оперированием только с такими свойствами, которые допускают проверку хотя бы в мысленном эксперименте (принцип, сформулированный Э. Махом). Это значило бы отказаться от изучения биологии, лингвистики, истории, психологии до тех пор, пока они не будут преобразованы в точные дедуктивные или экспериментальные науки. А между прочим, при всём уважении к точным методам и необходимости расширять сферу их применения, позволительно усомниться в пользе полного сведения биологических и гуманитарных наук к формальным теориям. Не потеряем ли мы при этом в общности концепции и широте взгляда? Нс потеряли ли мы уже кое-что на дифференциации точных наук, на их вычленении из единой системы человеческого знания?
Существует важная проблема - найти принцип, определяющий, какие понятия допустимо вводить в науку. Исследуя размытые понятия, мы сопоставляем е ними их строгие понятия. Строгое понятие, которое позволяет придать точный смысл исходному размытому понятию, называется его экспликацией. Ясно, что размытые понятия могут иметь не одну, а много разных экспликаций, по-разному уточняющих общий смысл.
По-видимому, в науке правомерно использование только таких понятий, которые допускают хотя бы одну вполне строгую экспликацию. Если утверждение содержит размытые понятия, то, уточняя одно из них, мы должны соразмерно уточнить и остальные так, чтобы эксплицированное утверждение допускало строгую проверку. Блестящим примером содержательного понятия, не имеющего общего строгого определения, является введённое И.М. Гельфандом и М.Л. Цетлиным (в серии работ по вычислительным методам и математической биологии) понятие «организации». Отстаиваемый здесь тезис о пользе и необходимости размытых понятий может показаться парадоксальным, поскольку все развитие математики и физики (особенно в XIX и первой половине XX века) было связано с поисками уточнённых формулировок основных понятий. Достаточно указать на ту роль, которую сыграло уточнение таких понятий, как число, функция, пространство, наблюдаемая величина и т.п. Агрессивное проникновение математических методов в другие науки привело к многочисленным попыткам создания точных понятий в биологии, лингвистике и т.д. Однако при всей пользе, которую приносит уточнение понятий для более надёжной проверки истинности фактов, нельзя упустить из виду возникшую при этом опасность потери содержательности.
Речь не идёт, разумеется, об отказе от накопленного наукой важного опыта оперирования с точными понятиями и возвращении к патриархальным временам. Речь идёт о правомерности существования в науке размытых понятий, позволяющих видеть содержательные связи между фактами и их историческую преемственность.
Очень часто, решая какую-то задачу в строгой постановке, мы, увлекшись уточнениями, теряем из виду те исторические корни, из которых она выросла. А если узнаем об истоках задачи, то посмеиваемся над первоначальной наивной постановкой проблемы, радуясь собственному умению ставить проблему и современной научной форме. Между тем содержательные проблемы, решаемые в науке, очень часто имеют весьма древние истоки в широких проблемах, остро волновавших наших предшественников. Следующий пример очень показателен именно с этой точки зрения.
Основная проблема кибернетики состоит в анализе способов, как нужно управлять системой, что бы противостоять внешнему хаосу, стремящемуся нарушить устойчивость («гомеостазис») системы.
Н. Винер начинает свою книгу «Кибернетика и общество» с обсуждения двух возможных представлений о хаосе. Первое из них считает, что хаос, неупорядоченность действующих в мире сил вызваны целенаправленно действующим разрушительным началом (по выражению Н. Винера, «дьявол в механическом понимании». Второе - представляет хаос как отсутствие порядка, отсутствие внесенной в мир организации (Н. Винер сравнивает такое понятие хаоса с тем, как представлял себе дьявола бл. Августин). Таким образом, в методологических основах, в основной проблематике ультрасовременной науки мы видим отголоски старинных теологических споров».
Шрейдер Ю.А., Ценности, которые мы выбираем: смысл и предпосылки ценностного выбора, М., «Урсс», 2010 г., с. 38-42.
Уровни научных разработок по Г.С. Альтшуллеру
