Мёбиус Август

1790 год
-
1868 год

Германия

Немецкий математик и астроном, наиболее известный  объект его изучения – лента Мёбиуса.

 

В юности Август Мёбиус слушал лекции Карла Гаусса по астрономии.

В 1858 году Август Мёбиус описал, почти одновременно с другим математиком и учеником Карла Гаусса - Иоганном Листингом, одностроннюю поверхность, которая получила его имя:  лист или лента Мёбиуса.

 

«Рассматриваемая нами лента с односторонней поверхностью названа в честь профессора Лейпцигского университета Августа Фердинанда Мёбиуса, впервые печатно упомянувшего об этой ленте в 1858 году.

Упомянувшего, но открывшего ли?

Ведь в музее французского города Арля найдена древнеримская мозаика, в орнаменте которой изображена перекрученная лента с чёрной, нигде не прерывающейся продольной полосой.

А в средние века парижские портные, принимая новичков, давали им невыполнимое задание: пришить к подолу юбки тесьму, концы которой были перекручены на 180° и соединены. Кстати, по одной из легенд, Мёбиус задумался о свойствах такой поверхности, увидев у служанки неправильно сшитую в кольцо ленту...».

Викентьев И.Л., Односторонние поверхности, в Сб.: Правила игры без правил / Сост. А.Б. Селюцкий, Петрозаводск, «Карелия», 1989 г., с. 123.

 

Приведём пример креативного применения ленты Мёбиуса:

«Униформа, по местам! Маэстро, туш!» - на арене фокусник. Его инструментарий прост до крайности - горизонтальная перекладина на двух стойках, в которую вбито несколько гвоздей, и на каждом из них висит по длинной яркой ленте.

Всё самое простое и настоящее - любой желающий волен убедиться в этом собственноручно. Маг закуривает сигарету и горящим концом дотрагивается до первой ленты. Пламя бежит вдоль нарисованной посредине ленты дорожки, вызывая восхищение малышей. Но вот огненное кольцо замкнулось, и тут уже крик удивления вырывается у взрослых: вместо ожидавшихся двух тонких лент появляется одна длинная.

Прикосновение сигареты к другой ленте - снова взрыв детского восторга, и за ним озадаченное молчание взрослых: теперь перед ними две ленты, продетые одна в другую.

Ещё одна огненная дорожка, и лента делает ещё один неожиданный вольт: теперь она завязывается узлом. Так красочно описывает популяризатор науки Карл Левин фокус, основанный на свойствах односторонних поверхностей.

Оказывается, в отличие от цилиндрической оболочки, при разрезании по диаметру односторонней поверхности, полученной из ленты, концы которой перекручены на 180° и соединены, она распадается не на два кольца, а на одно, но вдвое длиннее и уже прежнего.

А если точно так же разрезать вдоль ленту, перекрученную своими концами на 360°, то в результате получится цепь из двух колец, каждое из которых - односторонняя поверхность. В случае, когда концы ленты развернуты на 540°, при разрезании ленты вдоль результат оказывается совсем неожиданным: кольцо увеличивает свой диаметр вдвое, и на нем появляется узел, избавиться от которого можно, лишь разорвав или разрезав кольцо».

Викентьев И.Л., Односторонние поверхности, в Сб.: Правила игры без правил / Сост. А.Б. Селюцкий, Петрозаводск, «Карелия», 1989 г., с. 122–123.

 

Новости
Случайная цитата
  • Задачи литературной критики по Уистену Одену
    «Если хороших литературных критиков и в самом деле меньше, чем хороших поэтов и прозаиков, так это из-за природного человеческого эгоизма.Поэт, равно как и прозаик, учится преклонению перед предметом, своего творчества, которым в конечном итоге является сама жизнь. Предметом же преклонения критика является творение автора - иными словами, создание рук человеческих, и бывает очень трудно смириться с унижением подобного рода. Гораздо легче объявить: «Жизнь сложнее, чем то, что я могу о ней сказать...