Мёбиус Август

1790 год
-
1868 год

Германия

Немецкий математик и астроном, наиболее известный  объект его изучения – лента Мёбиуса.

 

В юности Август Мёбиус слушал лекции Карла Гаусса по астрономии.

В 1858 году Август Мёбиус описал, почти одновременно с другим математиком и учеником Карла Гаусса - Иоганном Листингом, одностроннюю поверхность, которая получила его имя:  лист или лента Мёбиуса.

 

«Рассматриваемая нами лента с односторонней поверхностью названа в честь профессора Лейпцигского университета Августа Фердинанда Мёбиуса, впервые печатно упомянувшего об этой ленте в 1858 году.

Упомянувшего, но открывшего ли?

Ведь в музее французского города Арля найдена древнеримская мозаика, в орнаменте которой изображена перекрученная лента с чёрной, нигде не прерывающейся продольной полосой.

А в средние века парижские портные, принимая новичков, давали им невыполнимое задание: пришить к подолу юбки тесьму, концы которой были перекручены на 180° и соединены. Кстати, по одной из легенд, Мёбиус задумался о свойствах такой поверхности, увидев у служанки неправильно сшитую в кольцо ленту...».

Викентьев И.Л., Односторонние поверхности, в Сб.: Правила игры без правил / Сост. А.Б. Селюцкий, Петрозаводск, «Карелия», 1989 г., с. 123.

 

Приведём пример креативного применения ленты Мёбиуса:

«Униформа, по местам! Маэстро, туш!» - на арене фокусник. Его инструментарий прост до крайности - горизонтальная перекладина на двух стойках, в которую вбито несколько гвоздей, и на каждом из них висит по длинной яркой ленте.

Всё самое простое и настоящее - любой желающий волен убедиться в этом собственноручно. Маг закуривает сигарету и горящим концом дотрагивается до первой ленты. Пламя бежит вдоль нарисованной посредине ленты дорожки, вызывая восхищение малышей. Но вот огненное кольцо замкнулось, и тут уже крик удивления вырывается у взрослых: вместо ожидавшихся двух тонких лент появляется одна длинная.

Прикосновение сигареты к другой ленте - снова взрыв детского восторга, и за ним озадаченное молчание взрослых: теперь перед ними две ленты, продетые одна в другую.

Ещё одна огненная дорожка, и лента делает ещё один неожиданный вольт: теперь она завязывается узлом. Так красочно описывает популяризатор науки Карл Левин фокус, основанный на свойствах односторонних поверхностей.

Оказывается, в отличие от цилиндрической оболочки, при разрезании по диаметру односторонней поверхности, полученной из ленты, концы которой перекручены на 180° и соединены, она распадается не на два кольца, а на одно, но вдвое длиннее и уже прежнего.

А если точно так же разрезать вдоль ленту, перекрученную своими концами на 360°, то в результате получится цепь из двух колец, каждое из которых - односторонняя поверхность. В случае, когда концы ленты развернуты на 540°, при разрезании ленты вдоль результат оказывается совсем неожиданным: кольцо увеличивает свой диаметр вдвое, и на нем появляется узел, избавиться от которого можно, лишь разорвав или разрезав кольцо».

Викентьев И.Л., Односторонние поверхности, в Сб.: Правила игры без правил / Сост. А.Б. Селюцкий, Петрозаводск, «Карелия», 1989 г., с. 122–123.

 

Новости
Случайная цитата
  • Технология написания книги по Александру Дюма
    ... одним из первых писателей, кто стал освобождаться от черновой работы, Был Дюма-отец. Именно этим можно объяснить его колоссальную творческую производительность. Наиболее полное собрание сочинений этого автора насчитывает 301 том. Есть историки литературы, которые утверждают, что вообще никто толком не знает, сколько романов написал и издал Дюма. Его новшества при создании литературных произведений были двоякими. С одной стороны, он просто покупал у Огюста Маке и ряда иных лиц написанные ими...