Родился в Одессе, выпускник Горного Института в Петрограде, где позже работал инженером на заводах.
В 1917 года Яков Трахтенберг переехал в Германию.
«В 1941 году гитлеровцы бросили Трахтенберга в концлагерь. Чтобы уцелеть в нечеловеческих условиях и сохранить нормальной свою психику, Трахтенберг начал разрабатывать принципы ускоренного счёта. За четыре страшных года пребывания в концлагере профессору удалось создать стройную систему ускоренного обучения детей и взрослых основам быстрого счёта. После войны Трахтенберг создал и возглавил Цюрихский математический институт, получивший мировую известность. Система Трахтенберга позволяет резко ускорить процесс выполнения операций умножения, деления, сложения, возведения в степень и извлечения корня. Как мы видим, быстрый счёт - это уже не тайна за семью печатями, а научно разработанная система. Раз есть система, значит, её можно изучать, ей можно следовать, ею можно овладеть».
Пекелис В., Твои возможности, человек!, в Хрестоматии: Популярная психология / Сост. В.В. Мироненко, М., «Просвещение», 1990 г., с. 269.
В 1950 году Яков Трахтенберг основал Математический Институт в Цюрихе, где преподавал свою систему.
