Ферхюльст Пьер Франсуа

1804 год
-
1849 год

Бельгия

Бельгийский математик, известный своей работой по моделированию численности населения.

В 1845 году Пьер Ферхюльст  опубликовал работу: Recherches mathématiques sur la loi d'accroissement de la population, dans Nouveaux Mémoires de l'Académie Royale des Sciences et Belles-Lettres de Bruxelles, 1845, N 18, p. 1-42, где впервые предложил логистическое уравнение для численности населения.

Предложенная им модель графически отображается в виде логистической кривой (иное название - S-образная кривая).

Принципиально, что в отличие от более ранней модели неограниченного экспотенциального роста населения Томаса Мальтуса, модель Пьера Ферхюльста учитывает конкуренцию за ресурсы, которая ограничивает рост численности населения.

 

Пьер Франсуа Ферхюльст  - «... бельгийский математик, создавший ряд моделей динамики популяции.

Одно из его достижений - понятие ресурсной ниши.

Каждая популяция (включая человеческую) для своего роста требует ресурсов. Как правило, они ограничены. Но такие ограничения являются «мягкими». Их можно преодолевать, создавая новые технологии или переходя в другие ниши.

Другое дело, что это нелинейный процесс. Давление ограничений непропорционально усилиям по поиску новых возможностей. Такой поиск, как правило, запаздывает во времени - популяция продолжает какое-то время жить по-старому тогда, когда жить таким образом уже невозможно.

Усилия по поиску ресурсов растут, но результат становится всё меньшим из-за их истощения.

Именно это и приводит к катастрофам - резким обвалам и кризисам. Подобные кризисы имеют хаотичный характер. Динамика популяции меняется внезапно, резко и её направление предсказать невозможно. Выход на новую ресурсную нишу - это точка бифуркации, выбор из нескольких альтернатив. И выживание за счёт расширения ниши - лишь один из вариантов. Другой вариант - деградация и гибель популяции.

В терминах Ферхюльста «рай» - это состояние, при котором ресурсы бесконечны. А значит, конкуренция за них не требуется и рост популяции и качества её жизни - тоже бесконечен. В условиях же конечности ресурсов, иллюзию «рая» может создать посткризисный выход на новую ресурсную нишу, когда её освоение только начинается, ресурсов хватает на всех и конкуренция крайне низка. По мере истощения ресурсов «рай» превращается в «ад» - крайне интенсивную конкуренцию за сокращающиеся ресурсы. И «спасение» в этом случае предполагает выход на новую ресурсную нишу.

По большому счёту, идея прогресса подразумевает достижение «конца истории» - точки, в которой ресурсы либо бесконечны, либо общество организовано столь рационально, что поиск новых ресурсных возможностей происходит заранее».

Тимофеев И.Н.,  Россия и мир: повестка на 100 лет, в Сб.: Мир через 100 лет, М., «Российский совет по международным делам»; «Весь мир», 2016 г., с. 8-9.

 

Примерно через 100 лет выяснилось, что предложенная Пьером Ферхюльстом модель пригодна для описания многочисленных  (!) процессов: от физики, химии и биологии (например, для описания автокаталитических реакций, роста бактерий в чашки Петри) до различных социальных явлений…

 

Новости
Случайная цитата
  • Правила умозаключений в физике по Исааку Ньютону
    «Правило I Не должно принимать в природе иных причин сверх тех, которые истинны и  достаточны для объяснения явлений. По этому поводу философы утверждают, что природа ничего не делает напрасно, а было бы напрасным совершать многим то, что может быть сделано меньшим. Природа проста и не роскошествует излишними причинами вещей. Правило II Поэтому, поскольку возможно, должно приписывать те же причины того же  рода проявлениям природы. Так, например, дыханию людей и животных, падению камней в Евр...