Бельгия
Бельгийский математик, известный своей работой по моделированию численности населения.
В 1845 году Пьер Ферхюльст опубликовал работу: Recherches mathématiques sur la loi d'accroissement de la population, dans Nouveaux Mémoires de l'Académie Royale des Sciences et Belles-Lettres de Bruxelles, 1845, N 18, p. 1-42, где впервые предложил логистическое уравнение для численности населения.
Предложенная им модель графически отображается в виде логистической кривой (иное название - S-образная кривая).
Принципиально, что в отличие от более ранней модели неограниченного экспотенциального роста населения Томаса Мальтуса, модель Пьера Ферхюльста учитывает конкуренцию за ресурсы, которая ограничивает рост численности населения.
Пьер Франсуа Ферхюльст - «... бельгийский математик, создавший ряд моделей динамики популяции.
Одно из его достижений - понятие ресурсной ниши.
Каждая популяция (включая человеческую) для своего роста требует ресурсов. Как правило, они ограничены. Но такие ограничения являются «мягкими». Их можно преодолевать, создавая новые технологии или переходя в другие ниши.
Другое дело, что это нелинейный процесс. Давление ограничений непропорционально усилиям по поиску новых возможностей. Такой поиск, как правило, запаздывает во времени - популяция продолжает какое-то время жить по-старому тогда, когда жить таким образом уже невозможно.
Усилия по поиску ресурсов растут, но результат становится всё меньшим из-за их истощения.
Именно это и приводит к катастрофам - резким обвалам и кризисам. Подобные кризисы имеют хаотичный характер. Динамика популяции меняется внезапно, резко и её направление предсказать невозможно. Выход на новую ресурсную нишу - это точка бифуркации, выбор из нескольких альтернатив. И выживание за счёт расширения ниши - лишь один из вариантов. Другой вариант - деградация и гибель популяции.
В терминах Ферхюльста «рай» - это состояние, при котором ресурсы бесконечны. А значит, конкуренция за них не требуется и рост популяции и качества её жизни - тоже бесконечен. В условиях же конечности ресурсов, иллюзию «рая» может создать посткризисный выход на новую ресурсную нишу, когда её освоение только начинается, ресурсов хватает на всех и конкуренция крайне низка. По мере истощения ресурсов «рай» превращается в «ад» - крайне интенсивную конкуренцию за сокращающиеся ресурсы. И «спасение» в этом случае предполагает выход на новую ресурсную нишу.
По большому счёту, идея прогресса подразумевает достижение «конца истории» - точки, в которой ресурсы либо бесконечны, либо общество организовано столь рационально, что поиск новых ресурсных возможностей происходит заранее».
Тимофеев И.Н., Россия и мир: повестка на 100 лет, в Сб.: Мир через 100 лет, М., «Российский совет по международным делам»; «Весь мир», 2016 г., с. 8-9.
Примерно через 100 лет выяснилось, что предложенная Пьером Ферхюльстом модель пригодна для описания многочисленных (!) процессов: от физики, химии и биологии (например, для описания автокаталитических реакций, роста бактерий в чашки Петри) до различных социальных явлений…
