Бельгия
Бельгийский математик, известный своей работой по моделированию численности населения.
В 1845 году Пьер Ферхюльст опубликовал работу: Recherches mathématiques sur la loi d'accroissement de la population, dans Nouveaux Mémoires de l'Académie Royale des Sciences et Belles-Lettres de Bruxelles, 1845, № 18, p. 1-42, где впервые предложил логистическое уравнение для численности населения.
Предложенная им модель графически отображается в виде логистической кривой (иное название - S-образная кривая).
Принципиально, что в отличие от более ранней модели неограниченного экспотенциального роста населения Томаса Мальтуса, модель Пьера Ферхюльста учитывает конкуренцию за ресурсы, которая ограничивает рост численности населения.
«В середине XIX века бельгийский математик Пьер Франсуа Ферхюльст связал расходящиеся графики Мальтуса одним общим уравнением. Первый член этого уравнения даёт тот беспрепятственный рост, скорость которого пропорциональна численности населения. Но второй, отрицательный член уравнения, пропорциональный квадрату численности населения, отражает замедление роста за счёт недостатка ресурсов. График такой функции вначале взлетает, как экспонента, но по мере увеличения популяции рост замедляется, и в конце концов население стабилизируется на некоторой константе. Ферхюльст назвал это логистическим уравнением, но сейчас такую картинку чаще называют S-образной кривой. Позже эту кривую ещё несколько раз переоткрывали биологи. Один из них, Раймонд Пёрл, вообще считал, что это универсальный закон роста всех биологических популяций».
Андреев А.В., Футурология: краткий курс, М.,-СПб, «Пальмира», 2023 г., с. 84.
Пьер Франсуа Ферхюльст - «... бельгийский математик, создавший ряд моделей динамики популяции.
Одно из его достижений - понятие ресурсной ниши.
Каждая популяция (включая человеческую) для своего роста требует ресурсов. Как правило, они ограничены. Но такие ограничения являются «мягкими». Их можно преодолевать, создавая новые технологии или переходя в другие ниши.
Другое дело, что это нелинейный процесс. Давление ограничений непропорционально усилиям по поиску новых возможностей. Такой поиск, как правило, запаздывает во времени - популяция продолжает какое-то время жить по-старому тогда, когда жить таким образом уже невозможно.
Усилия по поиску ресурсов растут, но результат становится всё меньшим из-за их истощения.
Именно это и приводит к катастрофам - резким обвалам и кризисам. Подобные кризисы имеют хаотичный характер. Динамика популяции меняется внезапно, резко и её направление предсказать невозможно. Выход на новую ресурсную нишу - это точка бифуркации, выбор из нескольких альтернатив. И выживание за счёт расширения ниши - лишь один из вариантов. Другой вариант - деградация и гибель популяции.
В терминах Ферхюльста «рай» - это состояние, при котором ресурсы бесконечны. А значит, конкуренция за них не требуется и рост популяции и качества её жизни - тоже бесконечен. В условиях же конечности ресурсов, иллюзию «рая» может создать посткризисный выход на новую ресурсную нишу, когда её освоение только начинается, ресурсов хватает на всех и конкуренция крайне низка. По мере истощения ресурсов «рай» превращается в «ад» - крайне интенсивную конкуренцию за сокращающиеся ресурсы. И «спасение» в этом случае предполагает выход на новую ресурсную нишу.
По большому счёту, идея прогресса подразумевает достижение «конца истории» - точки, в которой ресурсы либо бесконечны, либо общество организовано столь рационально, что поиск новых ресурсных возможностей происходит заранее».
Тимофеев И.Н., Россия и мир: повестка на 100 лет, в Сб.: Мир через 100 лет, М., «Российский совет по международным делам»; «Весь мир», 2016 г., с. 8-9.
Примерно через 100 лет выяснилось, что предложенная Пьером Ферхюльстом модель пригодна для описания многочисленных (!) процессов: от физики, химии и биологии (например, для описания автокаталитических реакций, роста бактерий в чашки Петри) до различных социальных явлений…
Регистрация на конференц
Страница конференции во ВКонтакте: 
