По окончании гимназии в 1897 г. (с медалью) Л.И. Мандельштам поступил на математическое отделение физико-математического факультета Новороссийского университета. Однако здесь Л.И. пробыл недолго: уже в 1899 г. он в связи со студенческими волнениями был исключён из университета. В этом же году по совету родителей Л.И. поехал продолжать образование за границу, в Страсбург, где поступил на физико-математический факультет университета, причем выбор этого города определился тем, что его дядя А.Г. Гурвич был тогда там ассистентом известного антрополога, профессора анатомии Швальбе.
Этот выбор оказался чрезвычайно благоприятным для научного формирования Л.И. В то время в Страсбургском университете собрались крупные научные силы, в частности в области физико-математических наук. Лекции по математике читали выдающиеся математики: аналитик Генрих Вебер, ученик одного из крупнейших математиков прошлого столетия Римана и автор классического труда Дифференциальные уравнения математической физики, а также геометр Райе - продолжатель Понселе. Экстраординариусом по математике был также хороший математик и блестящий лектор Крацерю. Кафедру физики в то время занимал профессор Фердинанд Браун. Он состоял также директором образцового для того времени физического института, основанного знаменитым экспериментатором Кундтом. Ф. Браун уже тогда был известен своими работами в области термодинамики (принцип Брауна - Ле Шателье) и электрических явлений и особенно широко - в измерительной физике как создатель электрометра Брауна и катодной трубки Брауна - этого незаменимого в настоящее время орудия исследования быстро меняющихся процессов, сыгравшего столь исключительную роль в развитии телевидения и радиолокации. Кафедру теоретической физики занимал видный теоретик и прекрасный лектор Эмиль Кон, автор широко известного курса Электромагнитное поле.
Все эти обстоятельства, а также исключительные условия для научных исследований в Страсбургском физическом институте, привлекшие туда в своё время наших выдающихся физиков Б.Б. Голицына, П.Н. Лебедева, Л.А. Эйхенвальда, Д.А. Гольдгаммера, В.А. Ульянина и др. (а впоследствии, уже во время пребывания там Л.И., с апреля 1900 г., когда я приехал в Страсбург, - П.П. Лазарева, И.С. Щегляева и др.), создали в Страсбурге особо благоприятную атмосферу науки и истинного духа исследования. Как только Л. И. попал в эту благоприятную обстановку, так резко отличавшуюся от условий в Новороссийском университете того времени, почти внезапно расцвели редкие качества его ума и таланта. Этому в значительной мере способствовало то обстоятельство, что профессор Ф. Браун, который был не только выдающимся физиком, но и прекрасным учителем и человеком, очень скоро обратил внимание на выдающиеся способности Л.И. предоставил ему полную возможность для научной работы. […]
Время до 1907 г., которое может быть названо первым страсбургским периодом научной деятельности Л.И., было для него годами расширения знаний, научного роста и созревания его таланта. В это время окончательно сформировались все основные черты его как учёного. Л.И. очень много работал, основательно изучил классический трактат Релея Теория звука, работы Лоренца по электронной теории, Кинетическую теорию газов Больцмана, читал сочинения Гельмгольца, Герца и других классиков физики. Исключительно одарённый математически, Л.И. основательно изучал также различные разделы математики - теорию дифференциальных уравнений, теорию вероятностей, к которой он всегда чувствовал особое влечение. Наряду с этим его глубоко интересовали история физика, философия науки, теория познания. Он основательно познакомился с английскими философами. Особое значение для Л.И. имел замечательный английский физик Релей. Изумительная разносторонность этого учёного, глубина анализа, несравненное уменье выделить существенную сторону вопроса, наглядно и выпукло показать его физическую сущность, дать теорию, пользуясь простейшим, но вполне адекватным аппаратом, - все эти качества творений Релея отвечали стремлениям и особенностям ума Л.И. и вызывали в нем особый резонанс, были ему конгениальны. И действительно, в характере ума Л.И. было много общего с Релеем, и не случайно, что пути их научного творчества часто шли параллельно и неоднократно перекрещивались. Не подлежит никакому сомнению, что атмосфера электромагнитных колебаний, в которую попал Л.И., вступая в научную жизнь, сыграла очень большую роль в формировании основных направлений его научной деятельности и определила тот колебательный подход, который так характерен для его творчества. […]
В Страсбурге же завязалось знакомство Л.И., перешедшее в дружбу, с известным специалистом в области механики и прикладной математики профессором Рихардом Мизесом, переехавшим туда в 1909 г. из Брюнна и занявшим в Страсбургском университете кафедру прикладной математики. Л.И. часто беседовал с Мизесом, прекрасным математиком с острым умом, который также находил удовольствие в строгих построениях и в установлении тонких логических различении. Дискуссия о роли аксиоматики в логическом обосновании механики и точных наук, в частности статистической физики, базирующейся на теории вероятности, большим знатоком которой являлся Мизес, удовлетворяла потребности ума Л. И. в полной ясности мысли. Всё это наряду с мыслями А. Пуанкаре, изложенными в его прекрасной книге La science et I'hypothese, немало помогло Л.И. полностью разобраться и создать в последние годы, уже в Москве, законченное и внутренне непротиворечивое логическое обоснование статистической физики.
Но Л.И. был не только продолжателем Релея в области линейных колебаний. Под его руководством возникло новое направление в теории колебаний, уже получившее самое широкое признание. Это направление связано с изучением нелинейных колебаний. У Релея им посвящены только отрывочные замечания.
Серьёзный интерес к нелинейным колебаниям появился у физиков тогда, когда радиотехника начала овладевать процессами, происходящими в устройствах, содержащих электронные лампы. Электрический ток в вакууме не подчиняется закону Ома. Поэтому в отличие от явлений, изучавшихся классической теорией колебаний, эти процессы в том числе важнейший из них - генерация незатухающих колебаний (автоколебания), могут быть описаны лишь нелинейными дифференциальными уравнениями; отсюда и название - нелинейные колебания. Первые (частично неопубликованные) исследования Л.И. Мандельштама и Н.Д. Папалекси о самовозбуждении и об автоколебаниях лампового генератора были начаты ими ещё в Одессе в 1918-1920 гг. Примерно в те же годы разработка теории автоколебаний была начата в ряде других стран.
Папалекси Н.Д., Леонид Исаакович Мандельштам, в Сб.: Академик Л.И. Мандельштам. К 100-летию со дня рождения / Ред. коллегия М.А. Леонтович и др., М., Наука, 1979 г., с. 6-7, 10, 19 и 34.
