Математические открытия; а также математические идеи, используемые в других областях деятельности
Встреча Наставника-профессионалаВстреча Наставника-профессионала
Создание научной школыСоздание научной школы
Функционирование научной школыФункционирование научной школы
X
«Место религии в заботах «лузитанцев» (до запрета религии, последовавшего за Октябрьским переворотом) можно видеть в ранних описаниях этой группы.
Согласно одному в них, «лузитанцы» признавали в те годы двух начальников: «Бога-Отца» Егорова и «Бога-Сына» Лузина. Студенты в обществе получали название «новичок». Другой историк писал: «Там было сильное чувство принадлежности внутреннему кругу или тайному ордену». Основные и новички ходили к Егорову домой, на его квартиру в Борисоглебском переулке, трижды в год: на Пасху, Рождество и его именины (вновь подчёркивается значение имени). Лузин, которого упоминают как экстраверта и театрала, способствовал зарождению глубокого чувства товарищества среди «лузитанцев», он вселял в своих студентов и коллег настоящую преданность. Егоров, с другой стороны, был гораздо сдержаннее и церемоннее.
Некоторое время главными помощниками Егорова и Лузина в управлении «Лузитанией» были три студента, каждый со своими функциями: Павел Александров - «создатель тайн», Павел Урысон - «хранитель тайн», Вячеслав Степанов - «глашатай тайн» «Лузитании». Все трое станут знаменитыми математиками; все трое, вместе со своими учителями Егоровыми Лузиным, будут признаны учёными мирового значения.
«Лузитания» нанесла Москву на математическую карту мира. Перед Первой мировой войной в Московском университете был всего один математик, Дмитрий Егоров, имя которого было известно в Западной Европе; к концу 1920-х годов здесь возникло целое созвездие таких математиков. В 1930 году Москва стала одной из крупнейших математических столиц земного шара.
Даже много лет спустя, в 1970-х годах, один ведущий западный математик заметил, что «в Москве, вероятно, находится больше крупных математиков, чем в любом другом городе мира», упомянув при этом Париж в качестве единственного конкурента и отметив, что некоторые другие страны, вроде США, имеют могучий математический потенциал, но математики разбросаны там географически.
Примечательной чертой «Лузитании» был юный возраст входивших в неё студентов. Когда Лев Шнирельман, который впоследствии внёс крупный вклад в теорию чисел и вариационное исчисление, присоединился к «Лузитании», ему было всего 15 лет. Андрею Колмогорову, одному из крупнейших математиков XX столетия, было 17 или 18, когда на него обратили внимание Егоров и Лузин. Среди юных талантов, присоединившихся к «Лузитании», когда им было меньше 18 лет, и ставших известными математиками, следует упомянуть Лазаря Люстерника, Павла Урысона и Павла Александрова.
Многие члены «Лузитании», несмотря на свои безусловные математические таланты, были подростками, и манера их математического творчества была ещё податливой; эту манеру
формировали Лузин и Егоров. Юношеское озорство и веселье сопровождали глубокие исследования основ математики.
Студенты были настолько преданы трудам своих преподавателей по теории множеств, что высмеивали математиков, работавших в других дисциплинах и давали этим дисциплинам такие комические названия, как «нечастичные дифференциальные уравнения», «теория невероятности» и «конечно малая величина». Как всякие молодые люди, они были восприимчивы к артистическому обаянию своих учителей, особенно Лузина.
Среди них были и девушки. Нине Бари, первой женщине, окончившей Московский университет (а не специальные Женские курсы, существовавшие до 1917 года) и добившейся впоследствии всемирной известности своими исследованиями тригонометрических рядов, было всего 17 лет, когда она присоединилась к «Лузитании». Она и другие студентки - И.А. Рожанская, Б.И. Певзнер, Т.Ю. Айхенвальд - обожали Лузина, и всем было известно, что причина тому - не только математические способности Лузина. Смерть Бари через сорок лет будет связана со смертью Лузина.
Здание, в котором в первые десятилетия XX века размещался математический факультет Московского университета и где проходили семинары «Лузитании», было построено в величественном стиле в 1830-х годах по указу Николая I. Внушительное сооружение с видом на Кремль имеет два крыла; в одном из них в царское время (сейчас тоже) находилась университетская церковь Святой мученицы Татьяны, в другом размещается университетская библиотека. Сегодня каждый, кто входит через центральный вход главного здания, видит большую мраморную лестницу, ведущую в просторное помещение с застеклённой крышей, через которую свет попадает в значительную часть здания. На третьем этаже, где обычно проводились семинары «Лузитании», центральную лестницу окружает открытая галерея с розовыми каменными колоннами и украшенными декоративными фресками арочными потолками. Пол выложен плиткой, центральную лестницу можно обойти вокруг, что идеально подходит для прогулки.
На третьем этаже расположен также большой амфитеатр, который в исторической последовательности назывался то Большой Богословской, то Коммунистической, то Академической аудиториями, причём каждое название отражало идеологию царских, советских и постсоветских времен соответственно. Этому внушительному и уютному помещению довелось быть местом скорби, запущенности и разрухи: нехватка продовольствия и одежды, плохое обслуживание и отсутствие ремонта в 20-х годах, политические аресты в 20-х и 30-х годах, а в октябре 1941 года оно пострадало от немецкой зажигательной бомбы, попавшей внутрь сквозь стеклянную крышу. Интерьер здания восстановлен теперь в прежнем виде, в помещении, когда-то занимаемом математиками, расположился факультет журналистики, а математики переехали в 1950-х годах в новое университетское здание на Воробьёвых горах, откуда видна вся Москва. Старое здание до сих пор считается местом рождения знаменитой Московской математической школы.
На семинарах Лузин вёл себя как настоящий актёр, который знал, каким образом увлечь своих слушателей. Он входил в аудиторию, где его ждали студенты, снимал шубу и читал им в традиционном профессорском сюртуке.
Вспоминают, что у него был «мистический взгляд на Вселенную». Он мог, например, сказать: «Перед нашим интеллектуальным взором развёртывается ландшафт необычайной красоты» и тут же заговорить о трансфинитных числах или о множествах, обладающих подмножествами, каждое из которых равно целому множеству. (В отрезке, например, столько же точек, сколько в прямой, частью которой он является.) Один из его студентов заметил: «Другие профессора показывают математику как завершённое прекрасное здание - можно лишь восхищаться им. Лузин же показывает науку в её незавершённом виде, пробуждает желание самому принять участие в её строительстве».
Подход Лузина к лекциям существенно отличался от подхода других университетских профессоров. Большинство его коллег просто диктовало их студентам, заглядывая в пожелтевшие от лет страницы и почти не обращая внимания на аудиторию. Скука университетских лекций была хорошо известна студентам, некоторые из них лекции не посещали, попросив приятеля сделать пометку об их присутствии и получив от университетского сторожа нужные конспекты. Но, если верить воспоминаниям тогдашних студентов Лузина, на его лекции они ходили охотно и активно в них участвовали.
Лузин начинал доказательство у доски, выдерживал паузу и говорил: «Я не могу восстановить доказательство, может быть, кто-нибудь из коллег мне поможет?» Это было вызовом, студенты чувствовали себя обязанными принять его.
Кто-то из студентов вставал, подходил к доске, пытался привести доказательство, оно ему не удавалось, и он возвращался на своё место с покрасневшим от смущения лицом. Другой, 17-летний, вставал, успешно писал доказательство на доске, пока все студенты с завистью на него смотрели, и садился. Профессор Лузин поворачивался к тому студенту, кивал ему и произносил: «Спасибо, коллега». Лузин рассматривал студентов как интеллектуально равных ему, его стиль обучения приводил к тому, что они готовились к лекциям и с нетерпением их ждали. Кто-то позже вопрошал: «То ли Лузин в самом деле утерял доказательство, то ли это была хорошо проведённая игра, прием для пробуждения активности и самостоятельности?» Они этого не знали.
Лузин сумел преодолеть обычную для Московского университета пропасть между профессорами и студентами. Когда он заканчивал лекцию, она на этом не завершалась.
Студенты окружали его, задавали вопросы, высказывали догадки, спускались вслед за ним по широкой центральной лестнице, а затем провожали по Моховой и Арбату до его дома на углу Арбата и Староконюшенного. (Здание сохранилось, на его стене висит мемориальная доска с надписью: «В 1908-1935 гг. в этом доме жил выдающийся ученый, создатель Московской математической школы Н.Н. Лузин (1883-1950)».) Супруга Лузина Надежда ждала их с чаем (и пирожками, если было из чего испечь в те трудные времена), и беседа затягивалась до глубокой ночи.
Подход Лузина к обучению был замечателен, он вдохновил целое поколение русских математиков. «Лузитания» - одна из самых творческих и очаровательных глав в истории русской математики (есть, конечно, и другие великолепные главы). Следует признать, однако, что здесь были и свои недостатки, которые в будущем усилятся. Лузин был очень эмоционален, он либо принимал человека полностью, либо отчуждался от него - третьего не знал. Он гордился своей ролью maitre'a руководителя группы. Если студент двигался в ту область математики, которой Лузин не интересовался, он воспринимал это как личное оскорбление, а то, и предательство. Такого рода реакция станет для него впоследствии источником страданий.
После того как в октябре 1917 года к власти пришли коммунисты, Егоров и Лузин перестали ссылаться в своих лекциях на религию, но сохранили связанную с ней философию математики. Позднейшие питомцы Московской математической школы зачастую не разделяли, а то и просто не знали о важных для Егорова и Лузина религиозных импульсах. Тем не менее западные математики, недавно посещавшие семинары в Московском университете, отметили возвращение удивительной, почти религиозной атмосферы. Вероятно, сохранилось что-то от духа прежней «Лузитании»».
Лорен Грэхэм, Жан-Мишель Кантор, Имена бесконечности: правдивая история о религиозном мистицизме и математическом творчестве, СПб, «Издательство Европейского университета в Санкт-Петербурге», 2011 г., с. 102-107.
