Перестановки или пермутации по Абрааму Молю
«Перестановка, или пермутация представляет собой комбинирование простых, обладающих ограниченной изменчивостью элементов, открывающее колоссальное поле возможных вариаций.
Применение перестановок является глубинным, инстинктивным свойством рационального мышления. С тех пор как разум впервые расчленил действительность на понятия, демон игры постоянно нашептывает человеку о прелестях пермутации. Комбинаторика реализует то разнообразие в единообразии, которое составляет одно из важнейших свойств любого произведения искусства.
Платон в своём «Тимее» объясняет рождение тел случайным сочетанием хаотически движущихся частиц. Частицы кружатся в хороводе «перестановок», пока не найдут своего надлежащего места, формы, единообразия покоя. «Неединообразие», однако, всё вновь и вновь возрождается, и так будет без конца.
Магия перестановок издавна пленяла человеческий ум, но в прошлые века он, как правило, был неспособен разгадать секрет её чар, так как комбинаторный алгоритмический процесс всегда превосходит возможности человека.
Людям прошлого века игра в шахматы представлялась необозримой, как дремучий лес. То, что математика доказывает, что эта игра конечна, может принести шахматисту лишь метафизическое утешение. Но в двадцатом веке человек открыл наконец кабалистический секрет комбинаторики, овладев ею с помощью электронной вычислительной машины. Напомним общеизвестные способы комбинирования элементов. […]
«Пермутационное искусство» как раз и воплощает эту свободу. Мир художественного творчества во многом основан на игре, на произволе, но «пермутационное искусство» сознательно отводит этому свойству главную роль. Представитель этого искусства ясно сознаёт «механизм» творчества и место, которое занимает в нем случайность. Он не стыдится и не скрывает этого в противоположность мастерам-классикам, которые своими высказываниями о художественном творчестве способствовали распространению ошибочного представления о его процессе. Разложив чувственные восприятия на элементы и отобрав из них определённую часть для своего набора, художник обозначает их символами, накладывает ограничения на их сочетаемость, которые формулируются в виде алгоритма, и приступает к исследованию полученного поля возможных вариаций.
Примеры использования комбинаторики можно найти во всех видах искусства. В этом воплощается определённый аспект человеческой личности. Так, в произведениях архитектуры можно видеть комбинацию поверхностей и объёмов, отвечающую некоторому набору практических требований. Конструкция любой машины создается как комбинация узлов, каждый из которых обеспечивает выполнение определённой функции. Точно так же и телефонная сеть представляет собой комбинацию несложных элементов, объединённых в структуру, которая по своим возможностям превосходит отдельную телефонную линию и т. п.
Основные идеи пермутационного искусства возникли в глубокой древности, чему имеется великое множество примеров. Идея искусства как игры является одной из великих идей культуры, в которой на протяжении веков формы пермутационного искусства вплетались в гирлянды «фигуративных» произведений. Мы встречаем эту идею во все эпохи и во всех цивилизациях, то саму по себе, то взятую на вооружение мистикой, кабалистикой и всевозможными тайными учениями, восходящими ещё к пифагорейцам. […]
Многочисленные предшественники пермутационной поэзии, начиная с Мескино в XV столетии и вплоть до Улипотб в 1965 г., неоднократно изощряли свой ум в играх со словами, фонемами, фразами или рифмами и почти никогда - в игре значений. Это объясняется большой подвижностью значений ввиду тенденции к взаимному «облучению» соседних смысловых элементов.
Лескюр, член «Банка потенциальной литературы», придумал следующий способ варьирования текста путем транспонирования, основанный на синтаксических структурах предложений в смысле Хомского. Каждое существительное (S) в данном тексте заменяется другим существительным, которое отстоит от него на 7 (вообще на n) слов, или словарных статей, в каком-либо словаре.
Следует отметить, что при использовании алфавитного словаря весьма вероятно, что новое слово на таком расстоянии окажется однокоренным с исходным. Этот факт становится ощутимым при уменьшении расстояния автокорреляции в словнике.
Приведём примеры такого варьирования, используя текст из «Книги Бытия» (n = 1, 2, 6, 11).
S + 1. Вначале сотворила богадельня нёбо и земляка. Земляк же был безвиден и пуст, и тюбетейка над бездождьем; и духан божий носился над водевилем.
S + 11. Вначале сотворил богомолец невежу и зенитчика. Зенитчик же был безвиден и пуст, и тюремщик над безобразием; и душевнобольной божий носился над водоёмом.
N + 2. И сказала богара: да будет светец. И стал светец. И увидела богара светец, что он хорош: и отделила богара светец от тюбика. И назвала богара светец деньгами, а тюбик ноябрём. И был вечерник, и была утруска: деньги одни.
N + 6. И сказал богатырь: да будет светлица. И стала светлица. И увидел богатырь светлицу, что она хороша; и отделил богатырь светлицу от тюленя. И назвал богатырь светлицу депозитом, а тюленя нугбй. И была вешка, и был ухаб: депозит один».
Абраам Моль и др., Искусство и ЭВМ, М., «Мир», 1975 г., с.104-109 и 116-117.
