«…личность Андрея Николаевича Колмогорова представляет для нас большой интерес. Сейчас я постараюсь рассказать то, что я знаю и думаю о нём.
А. Н. Колмогоров пользуется во всем мире репутацией выдающегося советского математика. Я познакомился с ним в 1929 г. и в течение многих лет поддерживал близкие отношения, так как он был другом моего учителя П.С. Александрова. А.Н. Колмогоров оказал на меня существенное влияние, прежде всего как математик, как старший товарищ. Он поставил передо мной в 1930 г. одну интересную задачу из топологической алгебры, которой к тому времени я уже сам интересовался в связи с теоремами двойственности типа Александера, которой тогда занимался. А. Н. Колмогоров имел на этот раздел математики свой довольно общий взгляд, который он мне изложил. Колмогоров считал, что математические объекты, в которых определены одновременно алгебраические и топологические операции, причём алгебраические операции непрерывны в заданной топологии, должны быть сравнительно конкретными математическими объектами.
На этом пути он пытался построить аксиоматику пространств постоянной кривизны. Передо мной он поставил конкретную интересную задачу: доказать, что всякое алгебраическое тело, локально компактное и связное, изоморфно либо телу действительных чисел, либо телу комплексных чисел, либо телу кватернионов. Для случая коммутативных тел я решил эту задачу, к удивлению Колмогорова, очень быстро - за неделю или две. Но для случая некоммутативных тел мне потребовалось затратить около года. Однако работа выполнена, и она принадлежит к числу моих лучших достижений молодости.
Колмогоров также помог мне в одном очень важном для меня бытовом вопросе: он содействовал получению мною хорошей квартиры, в которой я крайне нуждался. После избрания его в 1939 г. академиком, А. Н. Колмогоров стал академиком-секретарём в Отделении физико-математических наук АН СССР. В качестве такового он имел аудиенцию у Президента АН СССР Комарова.
Вернувшись с этой аудиенции, Колмогоров с грустью заявил, что Президент (он был очень старым человеком) понял только одну его идею: что Понтрягину нужно дать квартиру. Эту квартиру я в действительности получил и до сих пор в ней живу. И не желаю лучшей.
Мои отношения с Колмогоровым в течение ряда лет были если не дружественными, то во всяком случае вполне доброжелательными. Они, не считая отдельных периодов, начали портиться только в начале 50-х годов, когда я занялся прикладными разделами математики: теорией управления и теорией колебаний. И совсем испортились в 1955 г., когда, став главным редактором журнала «Математический сборник», я исключил из состава редакции Колмогорова, который числился в ней в течение около тридцати лет. Я говорю числился, потому что он не присутствовал на заседаниях редакции последние семнадцать лет пребывания в составе редакции, что я установил из протоколов. Именно по этой причине я исключил его из состава редакции.
А. Н. Колмогоров сделал большой положительный вклад в систему подготовки аспирантов. В 1929 г. он был назначен директором Института математики при Московском университете и произвёл там реформу подготовки аспирантов. Он отменил существовавшие До того времени многочисленные громоздкие экзамены и заменил их четырьмя небольшими. Эта система в несколько видоизмененной форме сохранилась до сих пор и принята не только в математике, но и в других науках.
Колмогоров получил своё первоначальное математическое воспитание в школе профессора Н.Н. Лузина. В начале 20-х годов Н. Н. Лузин имел огромное влияние на московских математиков.
Ему принадлежит важнейшее нововведение: он обнаружил, что научной работой молодой человек может начать заниматься уже на первых курсах университета. До этого считалось, что прежде чем приступить к научной работе, нужно изучить целую гору книг. По поводу этого педагогического открытия Лузина я хочу высказать один афоризм: Лузин научил математиков научному творчеству, но не научил самой математике. Для того чтобы начать научную работу в самом начале своего обучения математике, приходится ограничиться какой-то очень узкой областью математики.
Той узкой областью математики, в которой Лузин реализовывал своё педагогическое нововведение, была теория множеств. Ученики Лузина подпали под обаяние теории множеств и стали считать её важнейшим новым направлением в области математики. А это мне кажется совершенно неверным. Теория множеств является и не очень новым, и не очень важным разделом математики. Педагогическое открытие Лузина имеет свою оборотную сторону. Молодые люди, в самом начале занявшиеся научной работой в узкой области математики, часто не могут покинуть её и, достигнув уже зрелого возраста, остаются навсегда узкими специалистами, не владеющими в сущности всей математикой или главнейшими разделами её.
Наиболее сильные, конечно, уходят из неё. К числу этих более сильных принадлежал и Колмогоров. Но на всю жизнь он остался под обаянием теории множеств и её идеологии. Эту теоретико-множественную идеологию он стал внедрять в среднюю школу, где она совершенно неуместна и вредна, так как отодвигает на задний план изучение важнейших навыков вычислять, владение геометрическими представлениями, т. е. конкретные вещи, важные для дальнейшей трудовой деятельности.
Это теоретико-множественное бедствие постигло преподавание математики в средней школе не только в Советском Союзе. Я знаю о том, что такое же явление произошло во Франции, в Англии, в Соединенных Штатах и, вероятно, во многих других странах. Ведущий французский математик Лере резко выступал против теоретико-множественного засилья в средней школе. Но были и другие причины.
О них я хочу рассказать теперь. Колмогоров очень охотно берётся за всякую новую организационную работу, но очень быстро она ему надоедает, и он передает её другим лицам. Именно это произошло при написании новых учебников. Колмогоров принимал участие в написании новых учебников лишь в очень незначительной степени. Потом он передоверил эту работу другим, малоквалифицированным и недобросовестным лицам, которые создали безграмотные отвратительные учебники. Их Колмогоров, вероятно, даже и не просматривал, и они без всякой проверки и апробирования хлынули в средние школы.
Для того чтобы не быть голословным, я расскажу об одном случае, хорошо известном мне, когда Колмогоров, взявшись за большую ответственную работу, сразу же передал её другим лицам. Однажды на заседании Бюро Отделения, где я присутствовал, я сам слышал, как Колмогоров настойчиво предлагал себя главным редактором большого исторического обзора о развитии советской математики за какое-то десятилетие. По его просьбе он был назначен главным редактором этого издания. Позже, когда издание было подготовлено к печати, Колмогоров уже не числился его главным редактором, а главным редактором был его ближайший сотрудник по фамилии Шилов, который позже уехал в Израиль. Всё собрание статей оказалось низкокачественным и грубо тенденциозным. Так что Отделение вынуждено было признать его негодным, и, уже набранное к печати, оно было уничтожено и не напечатано.
Продолжение »
