Аксиомы, максимы и первопринципы по Джону Локку

«Локк различает два рода интуитивных истин. К первому роду относятся истины, выраженные в «первых» интуитивных суждениях, в которых сопоставляются простые идеи, полученные при восприятии отдельных вещей. Например: «красное - это не зелёное», «2+2=4» и т. п. Такие самоочевидные истины являются первыми, потому что они «состоят из идей, появляющихся в уме первыми. А первыми являются в уме, это ясно, идеи отдельных вещей, от которых разум постепенно переходит к немногим общим идеям».

Подобных первых истин необозримое множество. Непосредственно воспринимая их, ум без всяких умозаключений с несомненной достоверностью замечает их соответствие или несоответствие.

Истиной этого рода Локк считает, между прочим, и Декартов тезис «мыслю, следовательно, существую»: «Что касается нашего собственного существования, - пишет он, - то мы воспринимаем его столь ясно и столь достоверно, что оно не нуждается ни в каком доказательстве и недоказуемо, ибо для нет ничего очевиднее нашего собственного существованияя». При этом Локк подчеркивает, что «опыт убеждает нас в том что у нас есть интуитивное познание своего собственного существования».

Второй род интуитивных истин включает в себя общие положения - аксиомы и максимы. Это, например, аксиомы и постулаты Евклидовой геометрии и многие общие принципы философии и науки. К ним примыкают высказывания, которые Локк называет «положениями с ничтожным содержанием» - самоочевидные тавтологии и тождества типа «всё, что есть, есть», «закон есть закон», а также суждения, в которых сложная идея характеризуется уже содержащейся в ней более простой идеей, например: «свинец есть металл», «человек - это живое существо».

Локк подчёркивает, что аксиомы и максимы нельзя рассматривать как первопринципы и основания всего человеческого познания.

Ибо они не более очевидны и достоверны, чем частные эмпирические факты, и нельзя факты логически выводить из них. «Кто же не замечал, что ребёнок прекрасно знает, что чужая женщина не его мать, что соска не розга, задолго до того, как ему станет известно, что одна и та же вещь не может быть и не быть. Со сколькими очевидными истинами относительно чисел ум хорошо знаком и вполне в них убеждён до того, как он начинает думать об общих максимах, к которым математики иногда относят эти истины в своих доказательствах!..

Разве знать, что один и два составляет три, можно лишь на основании следующей или подобной аксиомы, как, например, «целое равно совокупности своих частей»? Многие знают, что один и два составляет три, хотя не слыхали и не думали ни о какой аксиоме, посредством которой можно было бы доказать это». (Джон Локк, Опыт о человеческом разумении / Сочинения в 3-х томах, Том 2, М., «Мысль», 1985 г.,  с. 73-75)».

Кармин А.С., Интуиция: философские концепции и научное исследование, СПб, «Наука», 2011 г., с. 68-69.