Интуиция, инсайт
Различные эффекты, связанные с интуицией человека
Мышление и интеллектРазличные аспекты, связанные с процессом мышления
X
Невербальность интуиции / творческого мышления по Роджеру Пенроузу
«Одно из главных утверждений, которое Адамар делает в своей работе о творческом мышлении - это убедительное опровержение популярного сегодня тезиса, который гласит, что вербализация необходима для формирования мысли. Вряд ли здесь можно привести возражение более убедительное, чем то, которое содержится в письме Альберта Эйнштейна Адамару:
«Слова или язык, как в устной, так и в письменной форме, по-видимому, не играют никакой роли в механизме моего мышления. Психические сущности, которые, по-видимому, и являются составляющими элементами мысли - это определенные знаки и более или менее отчетливые образы, которые могут „произвольно" воспроизводиться и комбинироваться по собственному желанию... В моем случае, упомянутые элементы носят визуальный и моторный характер. Общепринятые слова или другие знаки мне приходится подбирать только на второй стадии, когда упомянутые ассоциативные связи приобретают отчетливые очертания и могут быть воспроизведены по моей воле».
Ещё здесь стоит процитировать видного генетика Фрэнсиса Гальтона:
«Для меня серьёзную трудность представляет письмо, а ещёе большую - словесное изъяснение, так как размышления в словесной форме даются мне далеко не так легко, как в любой другой. Часто случается, что проделав большую работу и получив результаты, которые мне абсолютно ясны и вполне меня удовлетворяют, при попытке выразить их словами я сталкиваюсь с необходимостью переводить себя в совершенно иную интеллектуальную плоскость. Мне приходится перекладывать свои мысли на язык, который не слишком-то хорошо им соответствует. Поэтому я вынужден тратить уйму времени в поисках подходящих слов и фраз, и часто осознаю, что, выступая без подготовки, бываю не понят не из-за неясности содержания высказывания, а только лишь из-за неуклюжести своих вербальных конструкций. Это один из небольших, но досадных моих недостатков».
Нечто сходное пишет и сам Адамар:
«Я утверждаю, что слова полностью отсутствуют в моей голове, когда я действительно предаюсь раздумьям, и я нахожу случай Гальтона полностью идентичным моему личному опыту, поскольку и у меня самого даже после прочтения или выслушивания вопроса все слова исчезают в тот самый момент, когда я начинаю их обдумывать; и я полностью согласен с Шопенгауэром, когда он пишет: «Мысли умирают в момент, когда воплощаются в слова»».
Я цитирую эти примеры, потому что они очень хорошо согласуются с моим собственным способом мышления. Почти все моё математическое мышление визуализируется или протекает на уровне невербальных понятий. Хотя мысли очень часто сопровождаются пустыми и почти бесполезными словесными комментариями, такими как «вот это идёт с этим, а это - с этим». (Иногда я могу употреблять слова для выражения простых логических выводов.) Трудности, которые испытывали упомянутые учёные при переводе своих мыслей на язык слов, я часто испытывал и сам.
Причиной тому в большинстве случаев служило просто-напросто отсутствие адекватных терминов, способных выразить требуемые понятия. Действительно, я часто веду расчёты, используя специально разработанные диаграммы, которые представляют собой сокращённую запись определенных типов алгебраических выражений. Необходимость перевода таких диаграмм в слова - это очень трудоёмкий процесс, и я это делаю только в случае крайней необходимости, когда нужно подробно объяснить что-то другим.
И ещё одно наблюдение: я случайно заметил, что если сосредотачиваю всё своё внимание на математике и некоторое время занимаюсь только ей, а потом кто-то внезапно обращается ко мне, то в течение нескольких следующих секунд я почти не способен говорить.
Не могу сказать, что я никогда не думаю в словесной форме - просто я нахожу слова почти бесполезными для математического мышления. Другие виды рассуждений, возможно, такие, как философские, являются, вероятно, гораздо более подходящими для вербального выражения. Может быть, поэтому так много философов считают язык неотъемлемым средством интеллектуальной деятельности и сознательного мышления! Нет сомнения, что каждый человек думает по-своему - это подтверждает и мой собственный опыт, и мнения других математиков.
Наиболее полярными стилями математического мышления являются, как кажется, аналитический / геометрический. Интересно, что Адамар считал себя аналитиком, хотя использовал скорее визуальные, чем вербальные образы в своем математическом мышлении. Что касается меня, то я в значительной степени тяготею к геометрическим методам. Если же говорить обо всех математиках, то разброс здесь окажется весьма широк.
Но коль скоро мы согласились с тем, что значительная часть сознательного мышления, на самом деле, может иметь невербальный характер - а с моей точки зрения к другому выводу приведенные выше соображения привести не могут - тогда, наверное, читателю будет нетрудно поверить также и в то, что подобное мышление может иметь неалгоритмическую составляющую!»
Роджер Пенроуз,Новый ум короля: О компьютерах, мышлении и законах физики, «Едиториал УРСС», 2005 г., с. 362-363.
