Подготовка профессиональных математиков на задачах высочайшего уровня по Н.Н. Лузину
Н.Н. Лузин «… ввёл совершенно новые методы работы с молодёжью. Егоров на семинаре по числовым рядам раздавал литературу, студенты читали и потом рассказывали о прочитанном. Лузин же с самого начала стал ставить перед своими учениками проблемы высочайшего уровня, перед которыми пасовали маститые мировые учёные, ставил их перед юношами, едва переступившими порог университета (судя по некоторым воспоминаниям, Н.Н. Лузиным всячески поощрялось самостотельное обобщение прочитанного материала – Прим. И.Л. Викентьева).
Вот как описывает Павел Сергеевич Александров первую встречу со своим учителем, когда он был студентом 2-го курса. «Впечатление от этой встречи было, можно прямо это сказать, потрясающим, и я запомнил его на всю жизнь. Обратившись к нему после окончания лекции за советом, как мне заниматься математикой дальше, я был, прежде всего, поражён внимательностью и - не могу найти другого слова - уважением к собеседнику, - как ни странно звучит это слово, когда речь идет о беседе уже знаменитого, хотя и молодого ещё, ученого с 18-летним студентом. Выслушав меня, Лузин посредством умело поставленных вопросов очень скоро разобрался в характере моих математических склонностей и сразу же в доступной мне форме обрисовал основные направления, которые он мог мне предложить для дальнейших занятий; очень осторожно он сам склонил меня к выбору одного из этих направлений и - как я могу теперь сказать - правильно».
Лузин поставил тогда перед Александровым проблему континуума для борелевских множеств - проблему, которая интересовала самого Лебега и которую тщетно пытались решать такие крупные математики, как У. Юнг и Ф. Хаусдорф. И летом 1915 г. студент Московского университета Павел Александров решил проблему, поставленную Лузиным».
Тихомиров В.М., Андрей Николаевич Колмогоров, М., «Наука», 2006 г., с. 38.
Легендарный семинар физиков Л.Д. Ландау.
