Традукция как метод научных открытий по Н.Б. Новикову
«Результаты реконструкции путей, приводящих выдающихся учёных к научным открытиям, показывают, что в основе их творчества лежат три закона логики: индукция, дедукция и традукция.
Эти логические правила хорошо всем нам известны, так как мы ежедневно пользуемся ими в своей повседневной деятельности. Впервые они были сформулированы родоначальником формальной логики Аристотелем, много времени отдавшим изучению человеческого мышления. Но Аристотель, к сожалению, не считал эти процедуры способом приобретения нового знания, причины чего кроются в методологическом несовершенстве этих процедур.
Индукция - это вывод о системе, основывающийся на рассмотрении отдельных элементов этой системы. Примером индукции служит следующее умозаключение: железо, серебро, золото, цинк и алюминий проводят электрический ток, следовательно, все металлы проводят электрический ток.
Дедукция - то, наоборот, вывод об элементе, основанный на знании определённых качеств системы, в которую он входит. Например, все металлы проводят электрический ток, медь - металл, следовательно, медь проводит электрический ток.
Традукция или аналогия - это вывод об элементе, переносящий на него свойства другого элемента, или, что одно и то же, суждение о системе, переносящее на неё свойства другой системы. Например, звуковые волны способны к интерференции, свет имеет волновую природу, следовательно, свет тоже способен к интерференции. Итак, индукция - это суждение от частного к общему, дедукция - от общего к частному, а традукция - от частного к частному, или от общего к общему. В течение длительного времени считалось, что помимо трех известных законов логики могут существовать другие типы умозаключений. Однако их поиск не дал положительных результатов. Как только создавалось впечатление, что найден новый вид умозаключения, сразу выяснялось, что его можно свести к одному из трёх уже известных. За два тысячелетия развития формальной логики никому не удалось прибавить к трём общепризнанным схемам рассуждений какой-нибудь новый тип переработки информации. Это позволяет утверждать, что не существует никаких форм умозаключений, кроме трёх указанных.
Всё богатство и многообразие мыслительной деятельности гениев ограничивается вот этой троицей логических процедур. Один и тот же индуктивный или дедуктивный вывод может опираться на разное количество исходных посылок, поэтому наше логическое мышление отнюдь не так примитивно и бессодержательно, как может показаться на первый взгляд. Человеческая логика включает в себя целый спектр, целую гамму различных сочетаний достоверности (качества) и количеста посылок. Если считать каждый фрагмент этого спектра отдельным видом суждения, то можно сказать, что существует бесконечное множество логических умозаключений. Известно, что степень необходимости (детерминированности), с какой разные идеи вытекают из своих исходных посылок, может быть высокой или низкой.
В зависимости от этого нашу логику традиционно делят на строгую и нестрогую, то есть на детерминированную или вероятностную. Строгая логика - это умозаключения, в которых исходные посылки однозначно определяют конечный вывод, а нестрогая логика - это мышление, в котором конечный вывод вытекает из начальных посылок лишь с определённой степенью вероятности. Строгая логика гарантирует истинность заключения, если достоверны исходные посылки. Вероятностная логика не гарантирует достоверность заключения, если истинны исходные посылки. В этом заключается главное отличие строгой логики от вероятностной. С давних пор мы привыкли связывать строгую логику с дедукцией, а нестрогую - с индукцией и традукцией. Между тем некоторые индуктивные и традуктивные выводы по количеству и качеству своих посылок стоят ближе к строгой логике, а некоторые дедуктивные умозаключения - наоборот, ближе к вероятностному мышлению. Иначе говоря, деление человеческой логики на детерминированную и вероятностную зависит не от того, какой тип умозаключений мы рассматриваем: индукцию, дедукцию или традукцию, а от того, какова степень полноты этих суждений в каждом конкретном случае. Индукция может быть зачислена в категорию строгой логики, когда обобщающий вывод о системе делается после изучения всех элементов, входящих в эту систему.
Традукция становится строгой, когда совпадают все признаки двух и более систем, между которыми мы проводим аналогию. Наконец, дедукция - неизменный образец строгости - получает статус нестрогой, если неизвестна достоверность общего вывода (большой посылки), из которого делается частный. Следовательно, чем большее количество исходных посылок (правильных посылок) лежит в основе того или иного логического заключения, тем выше вероятность справедливости конечных результатов, тем однозначней связь между частными фактами и теми выводами, которые на них опираются.
Видимость интуитивного постижения новых истин обусловлена тем, что всякая идея рождается на свет благодаря неполной индукции или традукции. То, что мы называем интуицией, есть не что иное, как нестрогая логика, допускающая определённую свободу в выборе эмпирических данных. Для индуктивного и традуктивного мышления характерна неполнота информации, которая вынуждает творцов как бы балансировать между истиной и заблуждением, оставляет место для простой веры в справедливость результатов интеллектуальной деятельности. В нестрогой логике связь между исходными посылками и финальным выводом столь расплывчата и неопределённа, что создаётся впечатление полного отсутствия этих посылок, впечатление того, что конечный результат появился в готовом виде, без предшествующей информации.
Психологи, называющие интуицию тем скачком за пределы формальной логики, без которого невозможно познание нового, должны осознать, что рискованная вероятностная логика, базирующаяся на неполной индукции и неполной аналогии, имеет гораздо больше прав именоваться этим скачком. Скачком за пределы того жесткого круга, в который нас заключает строгое дедуктивное рассуждение. Когда гений выдвигает какую-нибудь гипотезу, он не уверен полностью в её справедливости, ему не известна степень её достоверности, он идёт на теоретический риск. В том случае, когда этот риск не оправдывается, его гипотеза теряет право на существование. […]
Роль нестрогой логики состоит в том, чтобы выдвинуть оригинальную идею (обеспечить её возникновение), а роль строгой логики - в том, чтобы убедительно доказать её (обеспечить её практическую проверку). Интуитивисты очень редко делят логическое мышление на детерминированное и вероятностное. Полагая, что существует только строгая логика, они не видят, какая форма рассуждений могла бы определять рождение новых идей, если отказывать в такой функции интуитивному озарению. Они понимают асимметрию между процессом рождения и процессом обоснования научных открытий в том смысле, что первый протекает на интуитивном уровне, а второй - на логическом.
Между тем эта асимметрия заключается в том, что поиск истины контролируется нестрогой логикой, а проверка уже найденной осуществляется в рамках строгой. На протяжении двух с половиной тысячелетий исследователи недооценивали значение логического мышления в интеллектуальной жизни гениальных людей. Им было неизвестно, что ни один гений не может прийти к своей оригинальной идее раньше, чем в науке появится информация, из которой эта идея вытекает в виде индуктивного, дедуктивного или традуктивного заключения. Вера в существование интуиции является продуктом наличия вероятностной логики и её главенствующего значения в творческом процессе. Именно при нестрогом мышлении, когда конечный вывод не следует со всей очевидностью из начальных посылок, возникает иллюзия разрыва логической последовательности мыслей, ничем не обусловленного интеллектуального скачка. В истории науки были учёные, которые вполне определённо догадывались о логическом происхождении всех великих теоретических открытий, однако они попадали в непреодолимый теоретический тупик, когда пытались ответить на вопрос, почему простое знание законов логики не делает человека творцом, почему творческий процесс не может быть механической манипуляцией силлогизмами.
В настоящее время этот вопрос остаётся самым главным аргументом против того, что все поразительные научные достижения являются результатом логической работы человеческого мозга. Так почему же простого усвоения процедур логической переработки информации действительно недостаточно для достижения гениальности? Наша осведомлённость о том, каким образом творят гении, позволяет нам чрезвычайно просто и легко ответить на этот вопрос.
Ответ первый: потому что логика, с помощью которой гении познают окружающий мир, является нестрогой, а нестрогая логика имеет существенный недостаток: она не всегда гарантирует истину. Если одни учёные, использующие её в качестве творческого метода, получают результаты, согласующиеся с реальностью, то другие учёные, применяющие тот же самый метод, неизбежно должны ошибаться и терпеть неудачу в своей деятельности. В этом случае необходимо переключение из одной области в другую с последующей разработкой новых проблем и задач.
Ответ второй: формальная логика не в состоянии предложить стопроцентно эффективных средств для выдвижения новых идеи, так как она не является универсальным алгоритмом, в самом себе содержащим критерии истинности своих утверждений о реальности, она не является автономным методом, в самого себя включающим средства проверки своих высказываний об окружающем мире. Если бы логика была таким методом, она вступила бы в принципиальное противоречие с математической теоремой Гёделя о неполноте, которая фундаментально запрещает успешное функционирование процедур познания, оторванных от внешнего опыта. Теорема Гёделя постулирует неразрешимость понятия истины в логике и в другом методе познания без выхода к реальности.
Истинность высказываний индуктивной и дедуктивной систем нельзя доказать средствами самих этих систем. Для этого надо обратиться к опыту как главному источнику новых знаний, как первому и последнему критерию справедливости всех теоретических идей. Теорема Гёделя требует, чтобы любой алгоритм познания черпал новую информацию о мире из самого этого мира. Формальная логика является причиной всех теоретических открытий, поскольку она удовлетворяет этому требованию: не являясь универсальным алгоритмом, она постоянно нуждается в опытной проверке своих результатов. Принципиальная невозможность автономного метода мышления, которая вытекает из теоремы Гёделя, позволяет понять, что интеллектуальная деятельность великих учёных базируется на вероятностной логике, которая не всегда приводит к творческому успеху.
Однако элемент случайности и непредсказуемости, присутствующий в этой логике, не препятствует тому, чтобы каждый индивид успевал за время своей жизни совершить какое-нибудь научное открытие.
Некоторые учёные, начинающие признавать логическое происхождение великих научных открытий, сомневаются в том, что способность к логическому мышлению одинакова у всех людей. Разделяя мысль о доминирующем значении логики в работе выдающихся личностей, они считают, что не каждый человек может достаточно эффективно пользоваться индуктивным и дедуктивным методом. Некорректность подобной точки зрения легко понять, если сопоставить её с достоверными фактами.
[...] если бы мышление разных индивидов отличалось друг от друга, между ними не существовало бы взаимного понимания. Процесс понимания неотделим от логического мышления. Когда мы общаемся друг с другом, мы вскрываем не только смысл тех слов, которые выражают наши мысли, но и логическую связь между словесно сформулированными мыслями, мы выявляем закономерность, с которой одни предложения вытекают из других. Понять своего собеседника - значит уловить связь между посылками и заключениями, которые присутствуют в его речи. В том случае, когда эта связь нарушается, мы отказываемся согласиться с его рассуждениями. Если бы законы логики были индивидуальны для каждого субъекта, то человеческое общество не смогло бы выжить в суровой борьбе с природной стихией».
Новиков Н.Б., Новая теория гениальности (исследование законов творческого мышления), М., 1996 г., с. 22-26.