Открытия в области физики и применение физических эффектов и моделей в других областях деятельности
X
В год смерти Генриха Герца вышла его книга: Принципы механики, изложенные в новой связи / Die Prinzipien der Mechanik in neuen Zusammenhange dargestellt.
Главной научный результат публикации - демонстрация, как принципы теоретической механики следуют исходя из единого принципа.
«… Герц разработал принцип прямейшего пути.
Познавательная ценность этого принципа состоит в том, что он сводит задачи механики к проблеме геодезических линий, коренным образом геометризирует классическую динамику.
Во введении к «Принципам механики» Герц рассматривает существующие картины механических процессов. Он считает, что до середины XIX века полным объяснением явлений природы считалось сведение этих явлений к бесчисленным, действующим на расстоянии межатомным силам. Но в конце XIX века, под влиянием широко развившегося принципа сохранения энергии, физика стала «рассматривать относящиеся к её области явления как превращения одной формы энергии в другую и видеть в качестве своей конечной цели сведение явлений к законам превращения энергии».
В механике понятие «сила» начало уступать место понятию «энергия». Однако если картина, основанная на первом понятии уже была построена, то сказать это о картине, основанной на втором понятии, было нельзя.
По мнению Герца, при создании второй картины надо исходить из четырёх независимых друг от друга основных понятий, и отношение между ними должно составить содержание механики.
Два из этих понятий носят математический характер - пространство и время; два других - масса и энергия - вводятся как две физические сущности. Из анализа результатов опытов он сделал вывод, что энергию можно разделить. на две части, одна из которых зависит только от скорости изменения обобщенных координат, а другая - от самих координат. Здесь Герц связал между собой три понятия - пространство, массу и энергию. Чтобы связать все четыре понятия, а вместе с тем и течение времени, он обратился к одному «из интегральных принципов обычной механики, пользующихся понятием энергии. Каким из них мы воспользуемся, - довольно безразлично; можно воспользоваться принципом Гамильтона, что мы и сделаем».
Картина, созданная Герцем, охватывает значительно больше особенностей движения, чем классическая, основанная на понятии силы. Основные понятия этой картины могут быть связаны принципом Гамильтона, смысл которого Герц усматривает в том, что разность между кинетической и потенциальной энергией должна быть возможно малой на протяжении всего времени движения.
Хотя этот принцип не прост по форме, всё же он одним-единственным определением однозначно объясняет все естественные превращения энергии из одной формы в другую и тем самым даёт возможность предвидеть будущее понимание физических явлений, по крайней мере, обратимых. Однако принцип Гамильтона в обычной его форме не охватывает движение систем с неголономными связями.
Герц выдвигает третью систему принципов механики, которая отличается от первых двух главным образом тем, что в ней сделана попытка исходить только из трёх независимых друг от друга основных представлений: времени, пространства и массы. Герц ссылается при этом на Кирхгофа, который в своём курсе механики отметил, что эти три понятия не только необходимы, но и вполне достаточны для развития механики.
Вместо понятия «сила» и «энергия», исключаемых из основных понятий, Герц вводит представление о скрытых связях, скрытых массах и скрытых движениях.
Основной закон, связывающий фундаментальные понятия пространства, времени и массы воедино, Герц выражает в форме, имеющей тесную аналогию с обычным законом инерции: «каждое естественное движение самостоятельной материальной системы состоит в том, что система движется с постоянной скоростью по одному из своих прямейших путей».
Это положение полностью объединяет закон инерции и принцип наименьшего принуждения Гаусса. Выражаясь языком ньютоновской механики, Герц считает, что нет иных движений, кроме движений по инерции связанной системы.
Прямым путём Герц называет путь, все элементы которого имеют одинаковое направление, а кривым - путь с изменяющимся направлением элементов. Критерием кривизны, как и в геометрии точки, у него служит скорость изменения направления элементов при изменении их положения.
Из всех возможных путей в тех случаях, когда движение системы ограничено связями, он выделяет пути, обладающие особенно простыми свойствами. Это прежде всего те пути, элементы которых во всех положениях имеют минимальные искривления. Именно такие пути Герц называет прямейшими путями системы. Затем идут кратчайшие.
При известных условиях понятия прямейших и кратчайших путей совпадают. «Это соотношение, - говорит Герц, - будет нам вполне понятно, если мы вспомним теорию поверхностей».
Григорьян А.Т., Вяльцев А.Н., Генрих Герц (1857-1894), М., «Наука», 1968 г., с. 279-281.
