Закономерности и эффекты качественного (!) обучения студентов и взрослых специалистов. Повышение квалификации
Обучение детейЗакономерности и эффекты качественного (!) обучения дошкольников, школьников…
X
«Чтобы добиться положительного результата, Рекорд разработал ряд педагогических приёмов, о которых я попытаюсь вкратце рассказать. […]
Основной педагогический прием Рекорда состоит в разделении процесса обучения на три стадии.
На первой из них учитель должен довести до ученика основные понятия искусства, правила выполнения операций или построений, но доказательства их справедливости опустить, а лишь привести подтверждающие примеры. Ибо «прежде, чем понять основания искусства, следует выучить его действия в чётко и сжато выраженных правилах». Интересно, что врач и астролог Уильям Каннингэм (ок. 1531 -1586) в трактате «Космографическое Зеркало, содержащее занимательные Принципы Космографии, Географии, Гидрографии или Навигации» (1559) рекомендовал перед тем, как приступить к чтению этого сочинения, изучить книги Рекорда и сделать это в следующей последовательности: «Основы Искусств», «Точильный камень для ума» и «Путь к Знанию». В «Основе Искусств» после того, как учитель решает один из примеров, следует диалог: Учитель ... результат равен числу, отмеченному в конце линии, и поэтому я сделал [всё] правильно.
Ученик: Но я не вижу тому доказательства.
Учитель: Нет, сейчас больше ничего не потребуется, но в будущем я продемонстрирую тебе обоснование (reason) правил выполнения всех арифметических операций. Я полагаю, что наилучший способ обучения состоит в следующем: сначала на некоторых простых примерах необходимо лишь показать ученику, как применять искусство а после этого (возможно через небольшой срок) объяснить его доказательную часть и добиться того, чтобы ученик понял его. Ибо сложно одновременно заполнить юный ум ученика как искусством, так и доказательствами его справедливости....
В других своих учебниках Рекорд не устаёт говорить «о лучшем способе обучения» (best ordеr in teaching). В одном из диалогов «Замка Знаний» Ученик жалуется, что не может найти логического порядка в прочитанных им книгах о Небесной сфере - «поэтому я не знаю, с чего начать».
Учитель: «Что касается авторов этих книг, то я не могу сейчас сказать о них что-либо определенное, но, хотя то, как они рассматривают некоторые вещи, может действительно не понравиться... Однако они заслуживают благодарность за свои усердные старания для дальнейшего развития науки. И если ты говоришь, что у тебя вызывает сомнение порядок изложения ими материала, давай-ка, сменим гнев на милость. Что бы ты хотел узнать?
Ученик: Я вижу в небесах удивительные движения, а в остальном мире - загадочные изменения и поэтому стремлюсь побольше узнать, что представляет собой этот мир, каковы его основные части и отчего происходят все эти странные изменения.
Учитель: Есть огромное множество вещей, которые ты должен сперва узнать, и только после этого обсуждать все происходящие события.
В «Пути к знаниям» Рекорд также пишет о том, что «нелегко человеку, который, мучаясь, пытается разобраться в незнакомом искусстве и поначалу одновременно понять как вещи, которые он изучает, так и доказательства, лежащие в основе этих вещей».
Вторая стадия обучения состоит в закреплении пройденного материала: Ученик решает примеры, которые сам для себя и придумывает - Рекорд не приводит в своих учебниках набор соотвествующих задач для читателя (это стало практикой лишь в XVIII веке). Он говорит Ученику: «...Я призываю тебя помнить о необходимости самостоятельно выполнять упражнения..., ибо правила без практики представляют собой легковесные знания; практика - это то, что позволяет человеку совершенствоваться и добиваться успеха во всём».
Впоследствии Рекорд вновь обращается к той же проблеме. Изложив правила выполнения вычитания, он говорит Ученику: «Итак, теперь твоя очередь, если, конечно, ты хорошо понял то, чему я учил. Поскольку эти вещи (как и все иные) могут быть, без сомнения, полностью освоены лишь путем неоднократного применения на практике, я предлагаю тебе сейчас обратиться к примерам, и если ты будешь часто в них упражняться, ты достигнешь совершенства и сможешь легко вычитать другие суммы...».
И, наконец, на третьей стадии, убедившись, что Ученик глубоко проникся сущностью основных понятий искусства и закрепил свои знания на многочисленных примерах, Рекорд приступал к доказательной части. В результате её освоения Ученик должен был быть подготовлен к решению ранее неизвестных ему типов задач. «Ты должен заставить себя выполнить некоторые совсем новые вещи... - поучал Рекорд, - ибо в противном случае ты никогда не приобретёшь способность сделать нечто большее того, чему тебя учили, и твоя учеба сведется скорее к зубрежке (rote), чем к разумным доказательствам».
Таким образом, педагогический метод Рекорда заключался в чётко продуманном и заранее определённом сочетании практических и теоретических аспектов математики. […]
В Предисловии к «Основе Искусств» говорится: «Я написал [книгу] в форме Диалога, поскольку пришёл к выводу, что наиболее простой путь обучения тот, при котором ученик может спокойно задать любые вопросы относительно тёмных для него мест, а Учитель - дать на них ясные и понятные ответы». Рекорд со знанием дела использовал все возможности диалоговой формы и его ученики шаг за шагом постигали тайны искусств. Иногда, дабы не дать читателю заскучать, он «разбавляет» длинный монолог Учителя ничего не значащими восклицаниями или элементарными вопросами, обращенными к Ученику. В других случаях Учитель задаёт «провокационный вопрос», чтобы понять, хорошо ли Ученик понял сказанное, и можно ли делать следующий шаг в обучении.
Живой, разговорный язык книг Рекорда роднит их с многочисленными итальянскими учебниками, которые активно использовались в «Школах абака» - сначала во Флоренции, а затем по всей Италии. Но в этих школах арифметика, алгебра, астрономия, геометрия, бухгалтерское дело преподносились в виде готовых рецептов, что не удивительно: преподаватели не имели университетского образовании и были, как правило, талантливыми самоучками, далекими от науки».
Полунов Ю.Л., Взыскующие знания, СПб, «Алетея», 2012 г., с. 195-197.
