Проблемы дискретных и непрерывных моделей по Г.Г. Малинецкому
«На научных семинарах, проходивших в Институте прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН, не раз обсуждались вопросы о дискретной формулировке законов природы.
В самом деле, обратим внимание на непоследовательность и парадоксальность нашего нынешнего описания физической реальности. На микроуровне мир дискретен. Но законы природы в современной физике сформулированы на языке дифференциальных уравнений, оперирующих с гладкими и непрерывными функциями. Но поскольку в большинстве интересных и важных случаев мы без компьютера решать их не умеем, то возникает проблема «обратного перевода» - от непрерывных уравнений к тем дискретным сущностям, с которыми оперирует компьютер. Этот «перевод» сам по себе сложен и неоднозначен. Он породил многие направления современной математики, некоторые из которых особенно близки сердцу Р. Пенроуза.
И, естественно, возникает соблазн обойтись без перевода, формулируя законы природы не на «непрерывном», а на «дискретном» языке. Работы в этом направлении активно ведутся (здесь и машины клеточных автоматов, и теория самоорганизованной критичности, и другие подходы, дающие дискретную картину реальности). Тем не менее, появление хотя бы одной «полезной» в смысле Пенроуза теории, сформулированной на дискретном языке могло бы в сущности повлиять на всё естествознание».
Малинецкий Г.Г., Синергетика, нелинейность и концепция Роджера Пенроуза – Введение в книгу: Роджер Пенроуз, Новый ум короля: О компьютерах, мышлении и законах физики, «Едиториал УРСС», 2005 г., с.19.
