Открытие несоизмеримых величин / иррациональных чисел пифагорейцами

«Изучая соотношения сторон и диагонали квадрата, пифагорейцы «…пришли к математическому результату, глубоко взволновавшему их. Вопрос состоял в следующем: можно ли найти рациональное число (т.е. дробь), квадрат которого был бы точно равен 2?

Ответ оказался отрицательным, и математическое утверждение, которое я сейчас вкратце изложу, состоит в том, что такого рационального числа не существует». 

Роджер Пенроуз, Путь к реальности, или законы управляющие Вселенной, М., Ижевск, «Институт компьютерных исследований», НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2007 г., с. 67.