Математика
Математические открытия; а также математические идеи, используемые в других областях деятельности
Энциклопедии, базы данныхЭнциклопедии, базы данных, базы знаний
X
Лука Пачоли издаёт труд: Сумма арифметики, геометрии, учения о пропорциях и отношениях
Лука Пачоли издаёт труд: Сумма арифметики, геометрии, учения о пропорциях и отношениях / Summa de Arithmetica, Geometria, proportioni et Proportionalita.
До нас дошло 7 экземпляров этого издания.
Книга была напечатана на 300 листах и фактически является математической энциклопедией, так как содержала важнейшие сведения по арифметике, алгебре и геометрии того времени. Считается, что «Сумма…» ведёт своё происхождение от манускрипта «Liber abaci», написанного в 1202 г. Леонардо Пизанским (более известным под прозвищем Фибоначчи).
Текст «Суммы…» делится на отделы, отделы - на трактаты, трактаты - на главы. Первая часть состоит из девяти отделов, восемь из которых посвящены вопросам арифметики и алгебры, а девятый отдел - вопросам применения математики в коммерческом деле. В последний отдел входит двенадцать трактатов: I - о товарищах, II об арендах, III - о менах и меновых сделках, IV - о векселях и вексельных сделках, V - о процентных вычислениях... XI - о счетах и записях, XII - о мерах, весах и монетах, о торговых обычаях и местах, с которыми Италия находится в торговых сношениях.
В те времена научные труды писались на латыни, но «Сумма…» была написана на итальянском, что помогло ей быстро стать популярной.
«В «Summa» также содержатся многочисленные сведения из так называемых abaci – книг-руководств по ведению вычислений - которые были написаны в Италии за три столетия, отделявшие Л. Фибоначчи от Л. Пачоли. Чтобы полнее понять природу и происхождение «Summa», необходимо сначала познакомиться с историей появления abaci в Италии.
Abaci писались для купцов, учителей и тех, кто желал самостоятельно изучать теорию счетоводства. Они также применялись maestri d'abaco (преподавателями арифметики), дававшими частные уроки или преподававшими в scuole d'abaco (известных также под названием botteghe d'abaco), которые были созданы в ведущих торговых центрах Италии для обучения молодежи, желавшей посвятить себя занятиям коммерцией. Эти учебные заведения были ранними предшественниками современных образовательных учреждений экономики бизнеса.
Хотя все abaci значительно отличались между собой как с точки зрения общей структуры, так в отдельных деталях, общая их задача заключалась в том, чтобы показать, как арифметика, алгебра и геометрия могут быть использованы для решения задач, с которыми сталкиваются купцы и все прочие люди, вступающие между собой в финансовые отношения. В число таких задач входили: пересчёт сумм из одной валюты в другую; разделение прибылей партнеров; измерение объёма хранящегося навалом зерна или количества вина, содержащегося в цилиндрической бочке; расчёт высоты стен и количества кирпичей, необходимых для её возведения. Некоторые из дошедших до нас манускриптов содержали и многочисленные нематематические сведения, также представляющие ценность для коммерсантов, например, номенклатуру и описания товаров; описания систем мер, весов и денежных единиц различных городов; даты религиозных праздников и ярмарок; обменные курсы валют. Сведения подобного рода составляли содержание сочинений другого рода, известных в Италии под названием pratiche di mercatura (практические руководства по коммерции), некоторые из которых имели довольно широкое распространение.
Ни одна из сохранившихся книг не содержала инструкций по ведению бухгалтерского учёта, сведения о котором рассчитывали получить молодые люди, проходившие курс обучения в scuole d'abaco. Бухгалтерский учет преподавался в то время в частном порядке специальными maestri d'abaco, причем их учениками были люди, желавшие глубоко овладеть этой наукой. В их числе были молодые люди, присланные в Италию из Германии и других стран для изучение теории и практики коммерции. Матеус Шварц, ставший главным бухгалтером Якоба Фуггера, богатого и влиятельного финансиста и купца из города Аугсбурга, изучал в Венеции ведение бухгалтерии по методу двойной записи как раз у одного из таких преподавателей. Вероятно, что рукописи с изложением метода двойной записи все же могли находиться в свободном обращении, хотя до нас не дошло ни одной из них. Один историк на основании непроверенных источников утверждал, что Лука Пачоли заимствовал основные сведения по бухучету для своей Summa из манускрипта, имевшего венецианское происхождение.
Несмотря на то что abaci получили свое название от слова абак, означавшего разлинованную доску или специальную раму с перемещаемыми косточками или камешками, с помощью которых производились вычисления, в Италии с их помощью учили применению индо-арабских цифр и методов расчётов. Эти методы нередко назывались «арифметикой». Первый учебник арифметики был напечатан в Тревизо (Италия) в 1478 г. Его неизвестный нам автор объяснял, что написал эту книгу по просьбе нескольких молодых людей, пожелавших заняться коммерческой деятельностью.
Написанная Л. Пачоли Summa представляет собой энциклопедический вариант abaci. По своему объёму и охвату тем она намного превосходит все предшествующие ей сочинения. Л. Пачоли был умелым компилятором и прекрасно излагал усвоенные им знания, при том, что сам он в развитие математики не внес ничего нового. Он писал на итальянском, а не на латыни, чтобы его книги были доступны более широкой аудитории (все дошедшие до нас abaci также написаны по-итальянски), и его изложение многих вопросов было чрезвычайно подробным. Например, в одном месте он описывает восемь различных способов выполнения операции умножения и в то же время вводит в текст небольшие вставки, одна из которых, в частности, содержит попытку сочетания идеи умножения дробей с библейским предписанием плодиться и множиться…».
Классики менеджмента / Под ред. М. Уорнера, СПб, «Питер», 2001 г., с.610-612.
Во времена Луки Пачоли не существовало современного понятия «плагиат», и включение чужого текста в свой рассматривалось как деяние вполне допустимое...
