Стратегия выбора сложных математических задач А.Н. Колмогоровым
В многочисленных воспоминаниях, посвящённых А.Н. Колмогорову отмечается, что, начинается со школьных лет он стремился – так или иначе – работать со сложными задачами (стратегия большинства людей иная – они стремятся работать с самыми лёгкими задачами, которые гарантировано получаются). При этом:
Для математических работ Андрея Николаевича характерно то, что он явился пионером и первооткрывателем во многих областях, решая порой двухсотлетние проблемы. Технической работы по обобщению построенной теории Андреи Николаевич старался избегать (он говорил, между прочим, что на этой стадии особенно преуспевают евреи, - скорее с восхищением, поскольку своё инстинктивное отвращение к этому виду деятельности Андрей Николаевич воспринимал как недостаток). Зато на третьей стадии, где надо осмыслить полученные результаты и увидеть новые пути, на стадии создания фундаментальных обобщающих теорий. Андрею Николаевичу принадлежат замечательные достижения.
Арнольд В.И.,Об А.Н. Колмогорове, в Сб.: Колмогоров в воспоминаниях учеников / Сост. А.Н. Ширяев, М., МЦНМО, 2006 г., с. 38.
В детстве, в школе:
Впрочем, нельзя всё-таки сказать, что Андрей совсем не принимал участия в школьных шалостях. В основном учителя гимназии Репман были очень опытными педагогами. За одним исключением - молоденькой учительницы физики Елены Николаевны Боковой, которая была едва старше своих учеников. Конечно, в понимании физики Андрей превосходил свою неопытную учительницу. И постоянно (к всеобщему удовольствию товарищей и к неописуемому огорчению учительницы) проделывал такой аттракцион. Он поднимался и сообщал, что придумал вечный двигатель. (В школе царил дух свободы, и не дать гимназисту высказаться считалось недопустимым). Он выходил к доске и описывал свой прибор, как правило, весьма хитроумный, и найти ошибку было очень затруднительно. Учительница что-то пробовала возражать, но её аргументы легко разбивались. Время шло, ученики были в восторге, а учительница чуть не плакала, проклиная, должно быть, тот час, когда связала свою жизнь со школой.
Тихомиров В.М., Андрей Николаевич Колмогоров, М., Наука, 2006 г., с. 25.
В студенчестве:
С курсом Лузина связано первое моё достижение, после которого на меня было обращено некоторое внимание. Николай Николаевич любил импровизировать на лекциях. На лекции, посвященной доказательству теоремы Коши, ему пришло в голову использовать такую лемму: Пусть квадрат разделен на конечное число квадратов. Тогда для любой константы С найдется такое число С', что для всякой кривой длины, не большей С, сумма периметров, задевающих кривую квадратов, не больше С'. Через две недели я обратился к председателю студенческого математического кружка Семену Самсоновичу Ковнеру с небольшой рукописью, где это утверждение было опровергнуто. В своей статье Научный руководитель, посвященной П.С. Урысону, Андрей Николаевич пишет: Хотя мое достижение было довольно детским, оно сделало меня известным кругу лузитанцев, от которого я стоял, впрочем, несколько в стороне, колеблясь между культивировавшимися в их среде интересами, возникшим ранее увлечением проективной геометрией (которую старомодно, но подлинно талантливо читал Алексей Константинович Власов) и смутным желанием заниматься математикой, имеющей широкие выходы в физику и естествознание.
Тихомиров В.М., Андрей Николаевич Колмогоров, М., Наука, 2006 г., с. 32.
На преподавательской работе:
1 октября 1942 г. Московский университет открыл двери для нового набора студентов. Были сформированы две группы - всего 50 человек. Лекции и упражнения по анализу вёл Андрей Николаевич. Было очень холодно, университет не отапливался, перед Колмогоровым сидели в основном девочки, дрожащие от холода, в пальтишках на рыбьем меху и валеночках. Вадим Иванович Битюцков, учившийся в одной из групп (а спустя годы много сотрудничавший с Колмогоровым по Энциклопедии), рассказывал, что после первой лекции второго семестра, где было объяснено, что интегрирование - операция, обратная дифференцированию, Андрей Николаевич в качестве первой задачи на упражнениях дал не что иное, как вычислить интеграл ∫dx(1+ x4)-1. После того как минут через пятнадцать ни у кого ничего не вышло, Андрей Николаевич усмехнулся и сказал, что удивительного в этом нет, и сам Эйлер затруднился сначала взять этот интеграл. Это очень характерно для Андрея Николаевича - он с любым собеседником разговаривал обычно, как если бы это был сам Эйлер.
Тихомиров В.М., Андрей Николаевич Колмогоров, М., Наука, 2006 г., с. 77.
Эффект интеллектуальной инициативы по Д.Б. Богоявленской.
