История создания алгоритмов творчества
История выявления и создания отчуждаемых от Автора приёмов и алгоритмов творчества.
X
Краткая история эвристики по Дьёрди Пойа
Дьёрдь Пойа опубликовал книгу: Как решать задачу / How to solve it, где кратко изложил историю эвристики. которую он понимал как дисциплину, приближенную к математике…
Папп, знаменитый греческий математик, живший предположительно около 300 г. нашей эры, в седьмом томе своего «Математического сборника» говорит о некой новой науке... «В переводе мы можем передать это название или как «Сокровищница анализа», или как «Искусство решать задачи», или даже как «Эвристика». Последнее название кажется нам наиболее подходящим. […]
«То что называют эвристикой, можно кратко определить как особое собрание принципов, предназначенное для тех, кто после изучения обычных «Начал» имеет желание научиться решать математические задачи; изучение эвристики полезно лишь для достижения этой цели. Эвристика создана трудами трёх людей: Евклида, автора «Начал», Аполлония из Перги и Аристея старшего. Она обучает приёмам анализа и синтеза». […]
Эвристика или «Ars inveniendi» - так называлась не совсем чётко очерченная область исследования, относимая то к логике, то к философии, то к психологии. Она часто охарактеризовывалась в общих чертах, редко излагалась детально, но существу предана забвению в настоящее время.
Цель эвристики - исследовать методы и правила, как делать открытия и изобретения. Отдельные высказывания о таком исследовании можно обнаружить у комментаторов Евклида; в этом отношении особенно интересно одно место у Паппа. Наиболее известные попытки создать стройную систему эвристики принадлежат Декарту и Лейбницу, двум великим математикам и философам. Бернард Больцано оставил интересное и подробнее изложение эвристики. Данная книга представляет собой попытку воскресить эвристику в современной и скромной форме.
Прилагательное эвристический, значит «служащий для открытия». Эвристическое рассуждение не рассматривается как окончательное и строгое, но лишь как предварительное и правдоподобное рассуждение, цель которого найти решение для данной проблемы.
Нам часто приходится прибегать к эвристическим рассуждениям. Мы достигнем полной уверенности в правильности своего решения, когда получим окончательное решение, но до этого мы часто должны довольствоваться более или менее правдоподобной догадкой. Возможно, нам пригодится предварительное рассуждение, прежде чем мы получим окончательное. При построении строгого доказательства нам необходимы эвристические рассуждения, так же как нужны леса при возведении здания.
Эвристическое рассуждение часто основывается на индукции или на аналогии […] Эвристические рассуждения сами по себе ценны.
Вредно смешивать эвристическое рассуждение со строгим доказательством. И ещё вреднее выдавать эвристическое рассуждение за строгое доказательство.
Обучение некоторым предметам, в особенности обучение инженеров и физиков дифференциальному и интегральному исчислению, можно было бы значительно улучшить, если бы природа эвристических рассуждений была лучше понята, их преимущества и ограничения открыто признаны и учебники открыто излагали бы эвристические доводы. Эвристический довод, сформулированный умело и прямо, может быть полезен, он может подготовить точнее, доказательство, отдельные элементы которого он содержит в себе. Но эвристический довод, вероятно, принесёт вред, если он преподносится нечётко, с явными колебаниями между некоторой робостью и излишней самоуверенностью».
Дьёрдь Пойа, Как решать задачу, М., «Либроком», 2010 г., с. 132-133 и 200-201.
