Познавательно-психологические барьеры по Б.М. Кедрову

В начале 60-х годов ХХ века Б.М. Кедров, на основе детального изучения процесса открытия Д.И. Менделеевым периодического закона и открытий ряда других ученых,  ввёл понятие - «познавательно-психологический барьер» (сокращённо – ППБ).

«… препятствие, которое носит одновременно и психологический и логический (познавательный) характер, мы и называем познавательно-психологическим барьером. Такой барьер необходим для развития научной мысли и выступает в качестве её формы, удерживая её достаточно долгое время на достигнутой ступени (в данном случае на ступени особенности) с тем, чтобы она (научная мысль) могла полностью исчерпать эту ступень и тем самым подготовить переход на следующую, более высокую ступень всеобщности».

Кедров Б.М., О творчестве в науке и технике, М., «Молодая гвардия», 1987 г., с. 17.

ПРИМЕР. «Приведём ещё любопытный случай преодоления барьера в области техники. Н. Лесков рассказывает, что будто бы под Питером на дороге лежал громадный камень, мешавший движению. Необходимо было его удалить. Иностранные инженеры предложили два варианта: взорвать динамитом или увезти в сторону от дороги с помощью огромной тяговой силы. Но нашёлся русский мужик, который предложил простое, легко осуществимое средство: выкопать рядом с камнем глубокую яму и свалить в неё его, а землю разбросать. Барьером здесь служила вера в могущество техники, заслонявшая собой простое решение вопроса - без динамита и без тяговой силы».

Кедров Б.М., О творчестве в науке и технике, М., «Молодая гвардия», 1987 г., с. 153.

 

 

Я считаю, что Б.М. Кедров сделал методическую ошибку, подменяя изучение долговременного процесса решения сложных научных задач, экспериментами с простейшими задачками и с требованием быстрого ответа:

 

«Разберём наиболее яркий и убедительный случай подобного рода барьера. Показывают две руки и задается вопрос: «Сколько пальцев?» Ответ: «Десять». Новый вопрос. «А на десяти руках?» Неизменный ответ: «Сто!» Откуда взялась эта ошибка? Я проводил такой эксперимент с учениками математических школ, на физическом коллоквиуме в Институте ядерных исследований в Дубне, в самых различных учреждениях и неизменно получал ответ: «Сто».  Один член-корреспондент академии, специалист по целым числам, со мной поспорил, что элементарной арифметической ошибки он не сделает, - и  всё же тоже сказал: «Сто». Иногда меня упрекали, будто я занимаюсь массовым гипнозом. Однако никакого гипноза здесь нет: здесь действует барьер привычки вычислять, в результате чего в сознании человека абстрактное число заслоняет конкретный образ предмета. За всё время из многих сотен случаев только три раза я услышал правильный ответ: «Пятьдесят». Это были три женщины - студентка, аспирантка и хозяина гостиницы в ФРГ, которые отличались неторопливостью, обдуманностью своих ответов.  Разберём, в чем тут дело, то есть, как работает рассматриваемый нами барьер.

После того, как я показал две руки сразу, в сознании моих слушателей обе руки зафиксировались как один предмет. А когда я затем спросил: «А на 10 руках?», продолжая держать перед глазами слушателей две руки, то до сознания их мои вопрос дошёл таким, что имеется в виду десять раз по столько же, то есть подразумеваются десять исходных предметов - десять пар рук, а не десять рук, хотя названы именно десять рук.

Следовательно, барьер здесь построен так, чтобы слушатель не заметил подвоха и по привычке вычислять прибавил ноль к первому числу (к 10), как это и принято обычно делать на практике при умножении на десять.

Интересно отметить, что, раз возникнув, такой барьер сравнительно прочно входит в сознание слушателя. Далеко не сразу действует, например, такой трамплин-подсказка: «Если на 10 руках 100 пальцев, то сколько на одной руке?» Ясно, что не 10, а 5, но слушатель в недоумении: почему же тогда у него получилось поначалу, что па 10 руках 100 пальцев?

Подсказка-трамплин, преодолевающая данный барьер, может быть видоизменена: сначала показывается одна рука и задается вопрос: «Сколько пальцев?», затем повторяется обе и вопрос повторяется. А затем уже задаётся вопрос: «А на 10 руках?»

На этом примере нам важно продемонстрировать модель искусственно возведённого барьера и снимающего его трамплина. Вариантов подобной, модели, основанных на том же барьере, известно немало. Приведём следующий.

Показывается карандаш или палочка и предлагается считать число концов у таких предметов, причем палочка всё время находится перед глазами слушателей. «У одной палочки сколько концов?» - «Два». «У двух?» - «Четыре». - «У трёх?» - «Шесть». И т. д. Вырабатывается барьер увеличения числа концов вдвое по сравнению с числом палочек. При этом предлагается давать ответы как можно быстрее. Наконец, получив ответ, что у 8 палочек 16 концов, а у 9 - 18, внезапно задаем вопрос; «А у 8,5 палочки сколько концов?» (то есть у промежуточного числа между 8 и 9). Если привычка вычислять как барьер здесь подействует (что, однако, наблюдается не всегда), то ответ будет «семнадцать». Тут быстро действует трамплин, так как легко догадаться, что у палочки не может быть только одного конца.

Чтобы показать распространенность такого рода барьеров, приведём ещё несколько школьных примеров.

На столб вышиной в 10 метров ползёт улитка. Днем она поднимается на 5 метров вверх, а ночью спускается на 4 метра вниз. Спрашивается: когда она достигнет вершины столба? Привычка вычислять приводит к выводу, что в результате каждых суток улитка поднимается вверх на 1 метр. Значит, вершины она достигнет через 10 суток. Барьер как привычка вычислять «спрятал» здесь от создания слушателей то, что улитка достигнет вершины на 6-е сутки перед тем, как она опустится вниз до высоты 6 метров. Другими словами, барьер в данном случае действовал так, что он направлял мысль слушателя на то, чтобы автоматически повторять операцию,  выработанную к началу процесса, на весь процесс до конца, хотя к концу процесса здесь произошло существенное изменение, так как улитка ползла вверх не равномерно, а как бы рывками, что и не читывал автоматизм вычисления.

Точно такой же барьер, когда не учитывается заключительное звено процесса, а подсчёт ведется автоматически на всем его протяжении до конца, мы видим в задаче с распиливанием: «За сколько минут будет распилено 7-метровое бревно, если каждую минуту от него отпиливается 1 метр?» Ответ школьника нередко бывает: «За 7 минут» - поскольку барьер заслонил здесь то, что последние 2 метра бревна распиливаются пополам.

Аналогичной является ещё более простая задача: между двумя этажами 20 ступенек. Сколько их всего надо пройти, чтобы подняться на 5-й этаж? Иногда ответ, в силу того же барьера, бывает «сто» (вместо «восемьдесят»).

Укажем ещё на барьер детского типа, рассчитанный на то, что содержательная ситуация будет упущена из виду, а решение задачи сведется к арифметическому подсчёту. «На дереве сидело 10 уток. Я выстрелил, убил двух. Сколько осталось?» Операция вычитания даст ответ: «Восемь». Смысловая - «ни одной» (остальные улетят).

Моя мать вспоминала, как один человек рассказывал о драке, в которой он участвовал: «Я ему -  раз по морде, два - по другой!» Он, конечно, хотел сказать - «по другой щеке», но начатый счёт -  «раз, два» - отвлёк мысль рассказчика от содержательной стороны события и заслонил её. И последний барьер из того же рода, который нередко ставит в тупик и взрослых: бутылка с пробкой вместе стоят 11 копеек, а бутылка на 10 копеек дороже пробки. Сколько стоит пробка? Обычно школьник отвечает сначала: «Одну копейку», а убедившись, что тогда бутылка будет стоить 11 копеек, а вместе с пробкой 12 копеек, он бросается в другую крайность: «Пробка ничего не стоит», - но тогда бутылка вместо с пробкой будут стоить 10, а не 11 копеек. Барьер состоит здесь в том, что заранее принимается во внимание только целое число копеек, а не дробное. Таковы барьеры, рассчитанные на то, что привычка вычислять заставляет испытуемых, не задумываясь, применять арифметический прием автоматически, не вдумываясь в смысловую, содержательную сторону заданной им задачи».

Кедров Б.М., О творчестве в науке и технике, М., «Молодая гвардия», 1987 г., с. 159-162.