Научные парадигмы
Научные парадигмы
МатематикаМатематические открытия; а также математические идеи, используемые в других областях деятельности
X
Конвенционализм в науке по Анри Пуанкаре
Занимаясь преимущественно математикой и математической физикой, Пуанкаре прежде всего предложил конвенционалистскую трактовку природы математического знания.
Он считал математические аксиомы разновидностью гипотез, истинность которых зависит исключительно от решения учёного. Всё дело в том, что выбор системы аксиом, лежащих в основе той или иной математической теории, является, как утверждал Пуанкаре, результатом творческой, конструирующей способности познающего субъекта. Математик сам ...творит факты этой науки, или, скажем иначе, их творит его каприз (Анри Пуанкаре, Наука и метод, Одесса, 1910 г.).
Основанием для предпочтения одной системы другой Пуанкаре считал лишь удобство или полезность. Под удобством понималось решение задачи наиболее простым, экономичным или быстрым путём.
На свободную деятельность математика при выборе той или иной системы аксиом налагается одно важное ограничение - недопущение в ней логических противоречий. Самый выбор остаётся свободным и ограничен лишь необходимостью избегать всякого рода противоречия (Анри Пуанкаре, Наука и гипотеза, СПб, 1906 г., с. 58).
Кроме того, в отличие от логицистов (Рассел, Уайтхед, Кутюра) и вопреки догматическому конвенционалистскому пониманию природы математических аксиом и суждений, Пуанкаре признавал также существование некоторых опирающихся на интуицию истин, с необходимостью навязываемых всякому математику, лишь только он начинает заниматься доказательством. Таким образом, согласно Пуанкаре, наряду с произвольно принятыми определениями, имеющими статус чистых конвенций, в математике огромную роль играют некоторые интуитивно усматриваемые истины, носящие общезначимый характер (аксиома математической индукции, интуиция чистого числа и т.п.). Поэтому конвенционалистская трактовка природы математического знания имеет, по Пуанкаре, свой предел.
Согласно Пуанкаре, в отличие от аксиом арифметики, которые являются интуитивно постигаемыми самоочевидными истинами, аксиомы геометрии имеют характер скрытых дефиниций и являются в конечном счете конвенциями: ... Геометрические аксиомы не представляют собой ни математических суждений a priori, ни фактов опыта. Они суть конвенции.... Критерием принятия той или иной системы аксиом геометрии являются соображения прагматического удобства: Если теперь мы обратимся к вопросу: является ли эвклидова геометрия истинной, - то найдём, что он не имеет смысла. Это было бы всё равно, что спрашивать, правильна ли метрическая система в сравнении со старинными мерами? Или: вернее ли декартовы координаты, чем полярные? Одна геометрия не может быть более истинна, чем другая: она может быть только более удобна. (Анри Пуанкаре, Наука и гипотеза, СПб, 1906 г., с. 58).
Более сложными становятся взгляды Пуанкаре, когда он начинает анализировать гносеологическую природу физического знания. Хотя он и считает, что основные положения и законы физических теорий также имеют конвенциональную природу, однако добавляет при этом: Такие конвенции, однако, вовсе не абсолютно произвольны, они вовсе не являются созданием нашей прихоти. Мы усваиваем их только потому, что известные опыты показали нам все их удобство (Анри Пуанкаре, Наука и гипотеза, СПб, 1906 г., с. 140).
В другом месте, говоря о природе физических конвенций, Пуанкаре замечает: Эти предписания необходимы для нашей науки, которая была бы без них невозможна; но они не необходимы для природы. Следует ли отсюда, что предписания эти произвольны? Нет, тогда они были бы бесполезны. Опыт сохраняет за нами нашу свободу выбора, но он руководит выбором, помогая нам распознать наиболее удобный путь. (Анри Пуанкаре, Наука и гипотеза, СПб, 1906 г., с. 6).
Каким образом Пуанкаре понимает этот опыт? В его структуре он выделяет элементы двух качественно различных видов: факты сырые (голые) и факты научные. Сырой факт Пуанкаре рассматривает как чувственное и сугубо индивидуальное восприятие человеком какого-нибудь явления, например, темноты; это придает данному факту черты произвольности. Но уже следующая за этим речевая характеристика восприятия (становится темно) стирает собственно индивидуальные моменты в нём, она может служить обозначением для множества однотипных восприятий различных людей. Выраженный в речи факт становится уже доступным для оценки в качестве истинного или ложного.
Речевое выражение и производимая при этом его верификация и означают, согласно Пуанкаре, процесс превращения сырого факта в научный. Между ними существует преемственность, но научный факт при этом более достоверен, чем сырой, ибо выражение в речи и процедура проверки устранили в нем произвольность, присущую сырому фату. Если соотношения между сырыми фактами характеризуются некоторыми инвариантными законами, то соотношения между научными фактами всегда остаются в зависимости от известных конвенций (Анри Пуанкаре, Ценность науки, М., 1906 г., с. 173).
Здесь важно отметить следующее.
Во-первых, тезис об инвариантных законах как связях сырых фактов, по сути дела, является признанием того, что в самой природе существуют некие постоянные устойчивые связи явлений, которые сначала фиксируются обыденным сознанием, и лишь затем получают теоретическую форму выражения в физической науке.
Во-вторых, Пуанкаре утверждает, что научные факты, являясь языковой обработкой первоначальных впечатлений, оказываются в существенной степени связанными теми соглашениями, которым подчиняется язык соответствующей теории. Научный факт конвенционален в степени, прямо пропорциональной степени языковой обработки исходного сырого факта на основе соглашений, составляющих основу той или иной теории.
Из вышесказанного можно сделать важный вывод: для Пуанкаре не только теоретические принципы науки имеют характер условных соглашений - конвенций (хотя необходимо ещё раз подчеркнуть, что, согласно Пуанкаре, эта условность не абсолютно произвольна), но и эмпирические высказывания науки также. В отличие от эмпиристов и индуктивистов, Пуанкаре старался подчеркнуть более сложный характер отношения между эмпирическим и теоретическим знанием в науке, невыводимость второго из первого. Правда, при этом в полностью позитивистском духе он утверждал, что вопросы о подлинной реальности вообще должны быть исключены из научного обихода: ...Они не просто не разрешимы, они иллюзорны и лишены смысла (Анри Пуанкаре, Наука и гипотеза, СПб, 1906 г., с. 195).
Что наука может постигнуть, - добавляет Пуанкаре, - так это не вещи сами в себе, как думают наивные догматики, а лишь отношения между вещами; и вне этих отношений нет познаваемой реальности (Анри Пуанкаре, Наука и гипотеза, СПб, 1906 г., с. 8).
Именно Пуанкаре явился подлинным основателем конвенционалистской методологии науки, которая в дальнейшем получила значительное распространение среди других учёных и философов науки, .
Лебедев С.А., Коськов С.Н., Конвенционалистская философия науки, журнал Вопросы философии, 2013 г., N 5, c. 62-63.
