Модель самоорганизующейся сети по И.А. Евину
«Понятие «самоорганизующаяся сеть» (scale free network) появилось всего несколько лет назад, когда выяснилось, что структура взаимодействия элементов в большом числе природных и социальных сложных системах, например, таких как метаболические сети и белковые взаимодействия в клетках, трофические связи в экосистемах, структура авиационных сообщений в США и некоторых других странах, структура Интернета и его виртуального двойника World Wide Web и т.д., имеет сходную, сильно негомогенную, сетевую топологию, которую и назвали «самоорганизующейся сетью».
В отличие от хорошо изученных случайных сетей, в которых распределение числа k связей Р(k ) описывается законом Пуассона и имеет строгий максимум около среднего значения k = (k ) […], для самоорганизующихся сетей такого среднего значения не существует, а соответствующее вероятностное распределение подчиняется свойственному всем критическим состояниям степенному закону […]
Таким образом, в таких сетях небольшое число узлов содержит очень большое число связей, а огромное число узлов лишь несколько связей.
Общим свойством природных и социальных сетей является их негомогенная, кластерная структура. Каждый кластер образуют, например, клубы по интересам, научные семинары, круг друзей и общих знакомых, в которых каждый знает каждого.
Самоорганизующиеся сети принадлежат к числу универсальных критических явлений не только потому, что их структура подчиняется степенному закону, а сама топология занимает промежуточное положение между строго упорядоченной структурой кристаллического типа и случайным графом, но ещё и потому, что существует глубокая аналогия между эволюционным ростом таких сетей и свойствами конденсации Бозе-Эйнштейна. […]
Приведём несколько примеров самоорганизующихся сетей.
Нейронные сети. Была исследована очень простая, состоящая всего из 282 нейронов нейронная сеть червя нематода (собственно круглого червя) С. elegans. Эта сеть также оказалась с довольно высокой степенью кластеризации по сравнению с такого же размера случайной сетью, однако закон распределения имеет максимум при промежуточных значениях k, после чего спадает по экспоненциальному закону. Что касается нейронной сети мозга человека, систематических исследований в этом направлении не проводилось, однако есть данные, что эта сеть имеет высокий коэффициент кластеризации.
Есть основания полагать, что траектории движения глаза при рассматривании произведений живописи также образуют самоорганизующиеся сети, поскольку в таких изображениях всегда есть области повышенного интереса, где образуется небольшое число узлов с очень большим числом связей. Однако эта гипотеза требует специальных исследований».
Евин И.А., Искусство и синергетика, М., «Едиториал УРСС», 2004 г., с. 39-40 и 41.
