Открытия в области языкознания, лингвистики и т.п.
Стратегия создания инноваций за счёт использования типовых решений и их комбинаций
X
«Одна из особенностей борхесовской Библиотеки заключается в том, что там стоят тома, содержащие все возможные комбинации из 25 букв, так что никакое сочетание букв, не содержащееся в Библиотеке, найти невозможно.
Об этом с древности мечтали каббалисты, потому что, только бесконечно комбинируя конечное число букв, можно надеяться когда-нибудь воссоздать тайное имя Бога.
В 1622 году Пауль Гульдин в работе Problema arithmeticum de rerum combinationibus (Арифметическая задача сочетаний вещей) посчитал, сколько слов можно составить из 23 букв бывшего тогда в ходу алфавита, сочетая их попарно, потом по три и так до составления слов из 23 букв, без учёта повторений и невзирая на то, есть ли у получившихся слов какой-то смысл и можно ли их произнести. Получилось более 70 тысяч миллиардов миллиардов слов, для написания которых понадобятся более миллиона миллиардов миллиардов букв. Если записать все эти слова в тетрадях в тысячу страниц по 100 строк на странице и 60 знаков в строке, потребуется 257 миллионов миллиардов подобных тетрадей; а если разместить их в библиотеке, располагая кубическими помещениями со стороной 432 фута, каждое из которых вмещает 32 миллиона томов, понадобится 8 052 122 350 таких библиотек. И в каком же тридевятом царстве поместятся столько зданий? Если принять в расчёт всю земную поверхность, на нашей планете есть место только для 7 575 213 799 библиотек!
То же увлечение комбинаторикой побудило Марена Мерсенна (Harmonie universelle - Универсальная гармония, 1636) рассмотреть не только пригодные к произнесению слова французского, греческого, древнееврейского, арабского, китайского и любого другого возможного языка, но и все мыслимые музыкальные секвенции на этих языках. Как утверждает Мерсенн, чтобы записать все возможные песнопения, потребовались бы кипы бумаги выше, чем расстояние от земли до неба; и если бы каждый лист содержал 720 песнопений, из 22 нот каждое, а каждая кипа была бы ужата так тонко, чтобы не превышать толщиной дюйма, и учитывая, что из 22 нот можно составить более 12 тысяч миллиардов миллиардов песнопений, и поделив это число на 362 880 песнопений, которые могут быть ужаты в стопку, получим шестнадцатизначное число, между тем как число дюймов, отделяющих центр земли от звёзд, исчисляется числом всего лишь четырнадцатизначным. А если попытаться записывать все эти песнопения по тысяче штук в день, потребуются почти 23 тысячи миллионов лет.
Вопросом о том, каково максимальное число истинных, ложных и даже вовсе не имеющих смысла фраз, которые можно сформулировать, используя конечный алфавит из 24 букв, задавался и Лейбниц в своём небольшом сочинении под названием Horizon de la doctrine humaine (Горизонт человеческой доктрины). Учитывая, что бывают слова из 31 буквы (примеры Лейбниц находит в греческом и латыни), алфавит позволяет произвести 2432 таких слов. А какова может быть длина фразы? Поскольку представимы фразы длиной в целую книгу, число фраз, истинных или ложных, которые человек может прочесть за жизнь, если читать по 100 страниц в день, в каждой странице по тысяче букв, составит 3 650 000 000. И даже если этот человек проживет тысячу лет, «самая длинная фраза, или же самая большая книга, которую может прочесть человек, все равно составит 3 650 000 000 [букв], а все истинные и ложные фразы, все излагаемые, вернее, читаемые периоды, произносимые или непроизносимые, наделенные смыслом или нет, в сумме дадут 24 365 000 000 000 - 24/23 [буквы]».
Всё это фантазии, где математика соседствует с метафизикой. Однако современная литература попыталась извлечь из этих комбинаторных возможностей реальные перечни или же предложить сделать это читателю. Примером могут служить Сто тысяч миллиардов стихотворений Ремона Кено (Париж, Gallimard, 1961) - книга, страницы которой разделены на горизонтальные полосы, и, листая их, можно по-разному сопоставлять 14 строк сонета, так что в результате можно получить 100 тысяч миллиардов стихотворений... Автор уточняет, что всего текстов может быть 1014 (то есть конечное число), однако, если читать по 24 часа в сутки, на то чтобы осилить всю книгу, понадобится 200 миллионов лет».
Умберто Эко, Vertigo: круговорот образов, понятий, предметов, М., «Слово», 2009 г., с. 366 и 369.
