Математика
Математические открытия; а также математические идеи, используемые в других областях деятельности
КомбинаторикаСтратегия создания инноваций за счёт использования типовых решений и их комбинаций
X
Изобретение в математике как необычная комбинация по Анри Пуанкаре
Анри Пуанкаре сделал доклад в парижском Психологическом обществе, где рассказал о своём понимании изобретения в математике:
«Что же такое в действительности изобретение в математике? Оно состоит не в том, чтобы создать новые комбинации из уже известных математических фактов. Это мог бы сделать любой, но таких комбинаций было бы конечное число, и абсолютное большинство из них не представляло бы никакого интереса. Творить это означает не создавать бесполезных комбинаций , а создать полезные, которых ничтожное меньшинство. Творить - уметь распознавать, уметь выбирать.
Как делать этот выбор, я объяснял в другом месте: математические факты , которые заслуживают того чтобы быть изученными, - это такие , которые по своей аналогии с другими фактами могут нас подвести к пониманию математического закона, подобно тому, как экспериментальные подводят нас к познанию физического закона. Это такие факты, которые открывают нам связь между другими законами, известными уже давно, но ошибочно считавшимися не связанными друг с другом.
Среди выбранных комбинаций наиболее плодотворными часто оказываются те, которые составлены из элементов, взятых из очень далёких друг от друга областей. Я не хочу сказать, что для того, чтобы сделать открытие, достаточно сопоставить как можно более разношёрстные факты; большинство комбинаций, образованных таким образом, было бы совершенно бесполезным, но зато некоторые из них, хотя и очень редко, бывают наиболее плодотворными из всех.
Я уже говорил, что изобретение - это выбор; впрочем, это слово, может быть, подобрано не совсем точно, - здесь приходит в голову сравнение с покупателем, которому предлагают большое количество образцов товаров, и он исследует их одни за другим, чтобы сделать свой выбор. В математике образцы столь многочисленны, что всей жизни не хватит, чтобы их исследовать. Выбор происходит не таким образом. Бесплодные комбинации даже не придут в голову изобретателю. В поле зрения его сознания попадают лишь действительно полезные комбинации и некоторые другие, имеющие признаки полезных, которые он затем отбросит.
Всё происходит так, как если бы учёный был экзаменатором второго тура, который должен экзаменовать лишь кандидатов, успешно прошедших испытания в первом туре. Но все то, что я до сих пор говорил, можно заметить или заключить, лишь достаточно вдумчиво вчитываясь о труды по математике».
Цитируется по: Жак Адамар, Исследование психологии процесса изобретения в области математики, М., «Советское радио», 1970 г., с. 138.
