Две модели «принципа дополнительности» по А.Д. Арманду
«Постулатом двоичного мира является утверждение: в каждом явлении можно выделить два начала (две тенденции): активное Ян и консервативное Инь. Эти начала соотносятся в соответствии с принципом дополнительности, то есть не существуют друг без друга и при этом увеличение (усиление) одного возможно лишь при условии уменьшения (ослабления) другого и наоборот.
Математически это соотношение выражается как постоянство произведения (мультипликативная форма) или суммы (аддитивная форма) дополнительных переменных: х - у = Const, х + у = Const. В геометрической форме дополнительность выражается гиперболой с обратным наклоном или регрессивной прямой.
Из сделанного допущения следует ряд положений:
1. Взаимодействие активного и консервативного начал - обязательная составная часть любого развития.
2. При увеличении переменной, обозначающей активное начало Ян, до предела, система «теряет память», исчезает, унаследование прошлых состояний, развитие переходит в хаос, поступательное движение становится невозможным.
3. При увеличении до предела консервативной переменной, соответствующей свойству Инь, система переходит в состояние неподвижности, устойчивого равновесия, например, посредством растраты свободной энергии на трение, и это тоже делает невозможным развитие, появление новых качеств. Очевидно, только сочетание обоих начал может обеспечить постулируемую философией и принимаемую наукой беспредельность развития Мира.
4. В зоне ненулевых значений Ян и Инь существует точка равновесия (Ба Гуа в древнекитайской традиции, Саттва в древнеиндийской), где активное и инертное начала взаимно нейтрализуют друг друга, так что никакого поступательного движения не происходит. Достижение такого равновесия нередко связывают с состоянием полной внутренней гармонии внутри системы, с желанной конечной точкой эволюции.
5. Математический аппарат, универсальный инструмент моделирования реального мира, позволяет утверждать: для любой переменной величины х существует дополнительная ей величина у=1/х, такая, что их произведение - константа: х•у = 1. В других случаях дополнение имеет вид: 1 - у = х, при этом сумма их х + у = 1 - константа. Это придаёт принципу дополнительности статус универсального закона бытия. […]
6. Две формы принципа дополнительности: одна, представленная произведением переменных (мультипликативных) и другая, представленная суммой аддитивных переменных (переменных, для которых имеет смысл операция сложения), эквивалентны, так как переводятся друг в друга операцией логарифмирования или потенцирования. Для пар, в которых каждая из них относится к разным по своей природе явлениям, Ян (активным) или Инь (инертным), более органично представление в форме произведения, тогда как дополнительность однотипных переменных моделируется скорее суммой, чем произведением.
7. Лишь такое произведение или сумма переменных соответствует наличию между ними отношений дополнительности, если при любых значениях х и у итог арифметической операции сохраняет свою величину. Константа - условие дополнительности. Но лишь так называемые мировые константы не меняют свою абсолютную величину в обозримом для современной науки времени. Это постоянная Планка, постоянная скорости света, гравитационная постоянная и др. Большинство констант заслуживают своего названия лишь в течение ограниченного срока, затем величина их меняется в соответствии с законами динамики систем. Тем не менее, за эти промежутки стабильного существования «временные константы» способны объединять и «удерживать» по принципу дополнительности пары переменных. Если мировые константы выполняют роль «несущего каркаса» Вселенной, то временные - регулируют скорость эволюции, как скорость хода часов регулируется периодом качания маятника.
8. Состояние пары дополнительных переменных, преобладание Ян или Инь, само по себе не определяет, в какую сторону движется система: в сторону одного или другого предела или к равновесию в средней точке. Направление задаётся обратными связями, которые могут оказаться в роли управляющего механизма системы.
Связь типа <+ +> (самоусиление) задаёт неустойчивость среднего состояния, стремление сместить систему в одно из крайних положений. Связь <+ -> (самоослабление), наоборот, удерживает систему в среднем интервале и может оказаться причиной автоколебаний вокруг положения равновесия. Конкурентная связь типа <- ->, как и самоусиление, ведёт к неустойчивости средних состояний. Очевидно, такой связью управляется дополнительная пара волна-частица. […]
25. Было бы ошибкой считать рассуждения о принципе дополнительности академическим упражнением, игрой ума. Усвоение этого принципа как руководства к действию может дать практические результаты в повседневной жизни, в большой политике, в экономике, в этике наших взаимодействий, в конечном счёте, во всех сферах человеческого прогресса. При всей простоте принципа дополнительности рядовое сознание с трудом воспринимает и постоянно нарушает два правила: фундаментальный закон бытия запрещает или, если хотите, не рекомендует (в Ваших интересах) стремиться к а) совмещению в одном месте в одно время и в полную меру дополнительных друг к другу явлений (демократии и защищенности от враждебного окружения, больших денег и беспечной жизни и пр.) и б) полному отрицанию, отторжению противоположных явлений (в убеждениях, в образе жизни и т.п.). Принцип дополнительности указывает путь разрешения кризиса - смену констант (системы ценностей) в сторону увеличения терпимости к чужим, часто противоположным, мнениям при сохранении разумной степени критицизма».
Арманд А. Д., Два в одном: закон дополнительности, М., «ЛКИ», 2008 г., с. 338-345.
