Математик Давид Гильберт о бесконечном…
«..мы хотим из всех наших рассуждений сделать некоторое резюме о бесконечном. Общий вывод таков: бесконечное нигде не реализуется. Его нет в природе, и оно недопустимо как основа нашего разумного мышления, - здесь мы имеем замечательную гармонию между бытием и мышлением. В противоположность стремлениям Фреге и Дедекинда, мы пришли к убеждению, что в качестве предварительного условия для возможности научного познания необходимы некоторые геометрически-наглядные представления и рассмотрения и что одна только логика недостаточна. Оперирование с бесконечным может стать надёжным только через конечное. Роль, которая остаётся бесконечному, это только роль идеи, - если, согласно Канту, под идеей подразумевать понятие, образованное разумом, которое выходит за пределы всякого опыта и посредством которого конкретное дополняется в смысле цельности, - более того, идеи, которой мы можем вполне доверять в рамках, поставленных теорией, намеченной и защищаемой мною здесь».
Давид Гильберт, Основания геометрии, М.-Л., «Гостехиздат», 1948 г., с. 364.
