Современная алгебраическая символика

«Алгебраическая символика в основном сложилась только к концу XVII века.

Трудно представить, как математики прошлого могли обходиться без неё! 

Значение 

Знак

Кто ввёл

Когда ввёл

 Операции сложения

+

Я. Видман

1489

 Операция вычитания

-

Я. Видман

1489

 Операция Умножения

X

У. Оутред

1631

 точка

Г.В. Лейбниц

1698

 Операция деления

 /

Г. В. Лейбниц

1684

 Отношения больше и меньше

> < 

Т. Гарриот 

1631

 Отношение равно

=

Р. Рекорд

1557

 Корни

К. Рудольф

1525

 Параллельность

II

У. Оутред

1677

 Перпендикулярность

П. Эригон

1634

 Бесконечность

Дж. Валлис

1655

 Логарифм

Log

И. Кеплер

1624

 Производная

d/dx

Г.В. Лейбниц

1675

 Интеграл

∫ydx

Г.В. Лейбниц

1675

 

Значительное влияние на развитие алгебры оказало введение Ф. Виетом (1591, Франция) символических обозначений коэффициентов и неизвестных в алгебраических выражениях. Современные обозначения для неизвестных величин (х, у, z...), коэффициентов (а, в, с...), степеней (х2, х3, а2, а3...) ввёл Р. Декарт (1637).

Голландский математик А. Жирар сформулировал основную теорему алгебры, согласно которой уравнение имеет столько корней, какова его степень (1629).

Систематизацию известных в XVII веке алгебраических знаний осуществил Дж. Уоллис в «Трактате по алгебре» (1685).
Важное значение для развития алгебры имела работа И. Ньютона «Всеобщая арифметика» (1707). В математике того времени применялись отрицательные, иррациональные и так называемые «мнимые числа», но смысл этих математических объектов не был ясен.

В самом деле, как можно себе представить отрицательную величину, которая меньше, чем ничего?! При оперировании отрицательными числами считается, что является верным соотношение (+1) : (-1) = (-1) : (+1).

Но, если отрицательные числа - полноценные числа, идётся признать, что большее, делённое на меньшее оказывается равным меньшему, денному на большее.

Разве можно с этим согласиться? Ведь это абсурд! Так рассуждали критики признания отрицательных чисел полноценными».

Девятова С.В., Купцов В.И., Феномен научной революции XVII века, журнал «Вопросы философии», 2013 г. N 11, с. 79-80.