Математические приемы в основе гравюр Маурица Эшера

«В 1936 году Мауриц Эшер «…поднялся на борт океанского грузового судна и поплыл вдоль испанского побережья. Плату за проезд с него взимали не деньгами, а гравюрами с изображением судов компании и портов, в которых они бросали якорь. Эшер много рисовал по пути, на стоянке в Гранаде он отправился в Альгамбру, архитектурный ансамбль с мавританским дворцом. 

Согласно религиозным запретам, мусульманское искусство всегда было беспредметным, и по этой причине мусульманские художники веками совершенствовали затейливые абстрактные формы. В Альгамбре находится немало великолепных плиточных мозаик, в которых каждая плоскость является переплетением геометрических фигур. Мозаики произвели на Эшера огромное впечатление, и он часами зарисовывал расположение плиток.

По возвращении домой Эшер методом проб и ошибок принялся за создание мозаик, которые должны были стать столь же прекрасными и сложными как те, что он видел в Гранаде.

Но Эшеру никак не удавалось приблизиться к идеалу. Он рассказал о возникших трудностях своему брату Беренду, профессору геологии в Лейденском университете, и тот сразу углядел в мозаиках Эшера связь с математическими понятиями, которые используют в кристаллографии, науке о формировании кристаллов. Беренд прислал брату список статей по кристаллографии и плоскостной симметрии, разделу математики, изучающему двухмерную симметрию и повторяющиеся узоры. Эшер не сумел досконально разобраться в математических формулах (не забывайте, он завалил экзамен по алгебре), но догадался чисто интуитивно о том, что за ними стоит. 

И дело пошло, когда он начал применять математические понятия в художественном творчестве. Освоив технику мозаики, он перешёл к экспериментам с более тонкими сюжетами: в мозаике с изображением рыб и птиц одно существо постепенно преображалось в другое. Но зачем ограничиваться двухмерными пространствами? Эшер попробовал сделать сферическую мозаику, вырезав переплетающихся рыб на деревянном мяче. Затем он перенёс трёхмерные мозаики на плоскую поверхность - так возникла его замысловатая графика.

Вторая мировая война прервала эти увлекательные - художественно-математические опыты, Эшерам пришлось перебраться в Голландию, в город Барн. Продуктов не хватало, и присутствие нацистов угнетало. Школьный преподаватель рисования Самуэль де Мескита, у которого учился Эшер, был схвачен и отправлен в Освенцим на верную смерть. Эшер замкнулся в себе. Он больше не изображал реальный мир, но создавал собственный, воображаемый. В его мире было куда больше логики, чем в фантастической стране сюрреалистов, но по степени причудливости они не уступали друг другу…».

Элизабет Ланди, Тайная жизнь великих художников, М., «Книжный Клуб», 2011 г., с. 291-292.