Противоречия
Использование противоречия, как модели
Разрешения противоречийРазрешения выявленных противоречий
X
Противоречия и их разрешения по Фридриху Энгельсу
Фридрих Энгельс неоднократно обращался к теме «противоречия и их разрешения», но в приложении к естествознанию эта тема наиболее полно раскрыта им в книгах: «Анти-Дюринг», изданной в 1878 году, и «Диалектика природы», написанной в 1873-1876 годы и впервые полностью опубликованной в СССР в 1925 году на русском и немецком языках. По бытующей легенде, Альберт Эйнштейн дал такое заключение перед этой публикацией: «Научной ценности не представляет»…
«Мышление состоит столько же в разложении предметов сознания на их элементы, сколько в объединении связанных друг с другом элементов в некоторое единство».
Фридрих Энгельс, Анти-Дюринг / К. Маркс, Ф. Энгельс, Сочинения, Том 20, М., «Государственное издательство политической литературы», 1961 г., с. 41.
«Пока мы рассматриваем вещи как покоящиеся и безжизненные, каждую в отдельности, одну рядом с другой и одну вслед за другой, мы, действительно, не наталкиваемся ни на какие противоречия в них. Мы находим здесь определённые свойства, которые частью общи, частью различны или даже противоречат друг другу, но в этом последнем случае они распределены между различными вещами и, следовательно, не содержат в себе никакого противоречия. В пределах такого рода рассмотрения вещей мы и обходимся обычным, метафизическим способом мышления. Но совсем иначе обстоит дело, когда мы начинаем рассматривать вещи в их движении, в их изменении, в их жизни, в их взаимном воздействии друг на друга. Здесь мы сразу наталкиваемся на противоречия. Движение само есть противоречие; уже простое механическое перемещение может осуществиться лишь в силу того, что тело в один и тот же момент времени находится в данном месте и одновременно – в другом, что оно находится в одном и том же месте и не находится в нем. А постоянное возникновение и одновременное разрешение этого противоречия – и есть именно движение.
Здесь перед нами, следовательно, такое противоречие, которое «существует в самих вещах и процессах объективно и может быть обнаружено, так сказать, в телесной форме».
...Метафизически мыслящий рассудок абсолютно не в состоянии перейти от идеи покоя к идее движения, так как здесь ему преграждает путь указанное выше противоречие. Для него движение совершенно непостижимо, ибо оно есть противоречие. А утверждая непостижимость движения, он против своей воли сам признаёт существование этого противоречия, т.е. признаёт, что противоречие объективно существует в самих вещах и процессах, являясь притом фактической силой.
Если уже простое механическое перемещение содержит в себе противоречие, то тем более содержат его высшие формы движения материи, а в особенности органическая жизнь и её развитие. Как мы видели выше, жизнь состоит прежде всего именно в том, что живое существо в каждый данный момент является тем же самым и все-таки иным. Следовательно, жизнь тоже есть существующее в самих вещах и процессах, беспрестанно само себя порождающее и себя разрешающее противоречие, и как только это противоречие прекращается, прекращается и жизнь, наступает смерть. Точно так же мы видели, что и в сфере мышления мы не можем избежать противоречий и что, например, противоречие между внутренне неограниченной человеческой способностью познания и её действительным существованием только в отдельных, внешне ограниченных и ограниченно познающих людях, – что это противоречие разрешается в таком ряде последовательных поколений, который, для нас по крайней мере, на практике бесконечен, разрешается в бесконечном поступательном движении.
Мы уже упоминали, что одной из главных основ высшей математики является противоречие, заключающееся в том, что при известных условиях прямое и кривое должны представлять собой одно и то же. Но в высшей математике находит своё осуществление и другое противоречие, состоящее в том, что линии, пересекающиеся на наших глазах, тем не менее уже в пяти-шести сантиметрах от точки своего пересечения должны считаться параллельными, т.е. такими линиями, которые не могут пересечься даже при бесконечном их продолжении. И, тем не менее, высшая математика этими и ещё гораздо более резкими противоречиями достигает не только правильных, но и совершенно недостижимых для низшей математики результатов.
Но уже и низшая математика кишит противоречиями . Так, например, противоречием является то, что корень из А должен быть степенью А, и тем не менее А1/2 = √А. Противоречием является также и то, что отрицательная величина должна быть квадратом некоторой величины, ибо каждая отрицательная величина, помноженная сама на себя, даёт положительный квадрат. Поэтому квадратный корень из минус единицы есть не просто противоречие, а даже абсурдное противоречие, действительная бессмыслица. И все же √-1 является во многих случаях необходимым результатом правильных математических операций; более того, что было бы с математикой, как низшей, так и высшей, если бы ей запрещено было оперировать с √-1? Сама математика, занимаясь переменными величинами, вступает в диалектическую область, и характерно, что именно диалектический философ, Декарт, внёс в неё этот прогресс.
Как математика переменных величин относится к математике постоянных величин, так вообще диалектическое мышление относится к метафизическому. Это нисколько не мешает, однако, тому, чтобы большинство математиков признавало диалектику только в области математики, а довольно многим среди них не мешает в дальнейшем оперировать всецело на старый ограниченный метафизический лад теми методами, которые были добыты диалектическим путём».
Фридрих Энгельс, Анти-Дюринг / К. Маркс, Ф. Энгельс, Сочинения, Том 20, М., «Государственное издательство политической литературы», 1961 г., с. 123-125.
«Прямое и кривое. В дифференциальном исчислении они в конечном счёте приравниваются друг к другу. В дифференциальном треугольнике, гипотенузу которого образует дифференциал дуги (если пользоваться методом касательных), эту гипотенузу можно рассматривать «как маленькую прямую линию, являющуюся одновременно элементом дуги и элементом касательной», – всё равно, будем ли мы рассматривать кривую как состоящую из бесконечно многих прямых линий или же «как строгую кривую; ибо, поскольку искривление в каждой точке М бесконечно мало, – последнее отношение элемента кривой к элементу касательной есть, очевидно, отношение равенствам.
Отношение здесь непрерывно приближается к отношению равенства, но приближается, сообразно природе кривой, асимптотическим образом, так как соприкасание ограничивается точкой, не имеющей длины. Тем не менее, в конце концов принимается, что равенство кривой и прямой достигнуто...
Когда математика прямого и кривого оказывается, можно сказать, исчерпанной, – новое, почти безграничное поприще открывается такой математикой, которая рассматривает кривое как прямое (дифференциальный треугольник) и прямое как кривое (кривая первого порядка с бесконечно малой кривизной). О метафизика!»
Фридрих Энгельс, Диалектика природы / К. Маркс, Ф. Энгельс, Сочинения, Том 20, М., «Государственное издательство политической литературы», 1961 г., с. 579-580.
Замечу, что философы различных школ XVIII-XX веках, действительно, использовали термины «противоречие» и «разрешение противоречия», но за исключением единичных случаев – таково, например, создание теории потребительской стоимости Карлом Марксом - не продемонстрировали использование этого подхода при рассмотрении небанальных научных проблем. Поэтому говорить о работоспособном «диалектическом методе / логике», созданных в рамках марксизма или других философских направлений – несерьёзно…
Так, у Фридриха Энгельса критиковать диалектику Гегеля получалось намного лучше, чем предлагать собственные неочевидные (!) решения с помощью протворечий….
